《321古典概型》课程教学设计

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1、3.2.1古典概型一、设计思想遵循新课标以人为本的理念，以启发式教学思想和建构主义理论为指导，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，以多媒体手段为平台，利用问题让学生自主地参与探究，在探究过程中注重学生学习过程的体验和数学能力的发展，引导学生积极将知识融入自己的知识体系。课时安排：一课时二、教学内容分析本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型（由于它在概率论发展初期是主要的研究对彖，

2、许多概率的最初结果也是由它得到的，所以称它为古典概型），也是一种最基本的概率模型，在概率论屮占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。三、学生学习情况分析学生在学习本节内容之前，已学习了随机事件的概率，但还不了解数学中的重要概率模型——古典概型，不会计算一些等可能随机事件的概率，因此教学中老师要注意引导学生分析、判断，理解、深化古典概型的牲及概率计算公式。四、教学目标【知识与技能】（1）理解古典概型及其概率

3、计算公式，（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。【过程与方法】根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征:试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。【情感态度与价值观】概率教学的核心问题是让学生了解随机现彖与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会

4、，使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。五.教学重点和难点【教学重点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。【教学难点】如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型屮某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。【教学方法与理念】与学生共同探讨，应用数学解决现实问题六、教法及学法【教法】根据本节课的特点，釆用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，。【学法】学生在教师创设的问题情景屮，积极开展合作探究学习。七、教学过

5、程分析项目内容师生活动理论依据或意图教学过程分析提出问题引入新课教师布置任务，一、二、三组对应完成下面三个模拟试验：（两两合作，轮流操作和记录）试验一：第一组同学抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录实验出现的所有结果并统计次数，要求每两人至少完成60次（最好是整十数），最后由组长汇总。试验二：第二组同学抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录实验出现的所有结果并统计次数，要求每两人至少完成60次（最好是整十数）。最后由组长汇总。试验三：第三组同学将A,2,3,4,5这5张扑克牌牌点向下置于桌面上，现从中任意抽取一张，

6、分别记录实验出现的所有结果并统计次数，每两人至少完成60次（最好是整十数）最后由组长汇总。小组长汇总所有可能结果，以组为单位讨论，写出所有结果对应的概率。在课上，学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受。组长汇总试验结果并填写对应概率，将结果展示在黑板上。大家交流，模拟试验求随机事件的概率，需要进行大量的试验，让频率无限接近概率比较耗时，而且有些试验操作复杂，有没有在某种特定条件下计算概率的通用方法呢？2.上述三个模拟试验的同学们展示的结果进行分析，有哪些特点？学生展示模拟试验的操作方法

7、和试验结果，并与同学交流活动感受，教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题。通过课前的模拟实验的展示，让学生感受与他人合作的重要性，培养学生运用数学语言的能力。随着新问题的提出，激发了学生的求知欲望，通过观察对比，培养了学生发现问题的能力。第一组同学实验结果只有两个，即“正面朝上”和“反面朝上”不可能再分；第二组同学实验结果件有六个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点、”不可能再分项目内容师生活动理论依据或意图教学过程分析思考交流形成概念第三组同学实验结果只有五个，即“牌A”、“牌

8、2”、“牌3”、“牌4”和“牌5”不可能再分；我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表亦成基本事件的和。对于⑵，可以这里理解:例如在试验二中，随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2点”、“4点”和“6点”共同组成。通过分组模拟，和大量的随机试验，在数据足够大的情况下写岀对应基本事件的概率。在试验一中随机事