第4章 圆与方程单元测试卷(4) 菁优网

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1、第4章圆与方程单元测试卷（4）　一、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）1．（4分）以点（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y+5=0相切的圆的方程为（　　）　A．（x﹣2）2+（y+1）2=3B．（x+2）2+（y﹣1）2=3C．（x﹣2）2+（y+1）2=9D．（x+2）2+（y﹣1）2=32．（4分）直线x+y=1与圆x2+y2﹣2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（　　）　A．（0，）B．（，）C．（，）D．（0，）3．（4分）直线x+y+1=0与圆x2+y2+2x+4y﹣3=0的位置关系

2、是（　　）　A．相交且不过圆心B．相交且过圆心C．相离D．相切4．（4分）圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上的点到直线x+y﹣14=0的最大距离与最小距离的差是（　　）　A．36B．18C．D．　二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）5．（5分）圆x2+y2+x﹣6y+3=0上两点P、Q关于直线kx﹣y+4=0对称，则k=　_________　　6．（5分）动圆x2+y2﹣（4m+2）x﹣2my+4m2+4m+1=0的圆心的轨迹方程是 　_________　．　三、解答题（共16小题，满分0分）7．求过

3、三点O（0，0）、M1（1，1）、M2（4，2）的圆的方程，并求圆的半径长和圆心坐标．　8．求过点A（1，﹣1），B（﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程．　9．已知点P（10，0），Q为圆x2+y2=16上一点动点，当Q在圆上运动时，求PQ的中点M的轨迹方程．　10．已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点轨迹方程．26　11．由动点P向x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，求动点P的轨迹方程．　12．已知圆的

4、方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程．　13．求由下列条件所决定圆x2+y2=4的圆的切线方程：（1）经过点，（2）经过点Q（3，0），（3）斜率为﹣1．　14．已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0，一定点为A（1，2），要使过定点A（1，2）作圆的切线有两条，求a的取值范围．　2615．已知圆C1：x2+y2+2x﹣6y+1=0，圆C2：x2+y2﹣4x+2y﹣11=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．　16．求过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=

5、0切于原点的圆的方程．　17．已知直线l：y=2x﹣2，圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长．　18．圆x2+y2=8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦；（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程．　19．过点M（﹣3，﹣3）的直线l被圆x2+y2+4y﹣21=0所截得的弦长为，求直线l方程．　2620．已知实数x、y满足方程x2+y2﹣4x+1=0．求（1）的最大值和最小值；（2）y﹣x的最小值

6、；（3）x2+y2的最大值和最小值．　21．自点A（﹣3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2﹣4x﹣4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程．　22．求圆x2+y2+4x﹣12y+39=0关于直线3x﹣4y+5=0的对称圆方程．　26第4章圆与方程单元测试卷（4）参考答案与试题解析　一、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）1．（4分）（2006•重庆）以点（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y+5=0相切的圆的方程为（　　）　A．（x﹣2）2+（y+1）2=3B．（x+2

7、）2+（y﹣1）2=3C．（x﹣2）2+（y+1）2=9D．（x+2）2+（y﹣1）2=3考点：直线与圆的位置关系．菁优网版权所有分析：求出半径即可求得圆的方程．解答：解：r==3，所求圆的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=9故选C．点评：本题考查直线与圆的位置关系，求圆的方程，是基础题．　2．（4分）直线x+y=1与圆x2+y2﹣2ay=0（a＞0）没有公共点，则a的取值范围是（　　）　A．（0，）B．（，）C．（，）D．（0，）考点：直线与圆的位置关系．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据直线与圆没有公共点

8、得到直线与圆的位置关系是相离，则根据圆心到直线的距离大于半径列出关于a的不等式，讨论a与1的大小分别求出不等式的解集即可得到a的范围．26解答：解：把圆x2+y2﹣2ay=0（a＞0）化为标准方程为x2+（y﹣a）2=a2，所以圆心（0，a），半径r=a，由直线与圆没有公共点得到：圆心（0，a）到直线x+y=1的距离d=＞r=a，当a﹣1＞0即a＞1时，化简为a﹣1＞a，