2015学年北京市昌平区初三（上）期末数学

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1、2015昌平区初三（上）期末数学一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的坐标是（　　）A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1）2．（3分）下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．

2、小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔．那么随机赠送的笔为绿色的概率为（　　）A．B．C．D．4．（3分）已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是（　　）A．OP＞5B．OP=5C．0＜OP＜5D．0≤OP＜55．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（　　）A．B．C．D．6．（3分）已知y=（m﹣2）x

3、m

4、+2是y关于x的二次函数，那么m的值为（　　）A．﹣2B．2C．±2D．07．（3分）如图，线段AB是⊙

5、O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　）A．120°B．140°C．150°D．160°8．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣3的最小值为（　　）A．5B．0C．﹣3D．﹣49．（3分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）A．90°B．80°C．50°D．30°10．（3分）如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（　　）A．B．C．D．2

6、　二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果，那么锐角A的度数为　　．12．（3分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是　　．13．（3分）在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为　　．14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为　　．15．（3分）如图1，将

7、一个量角器与一张等边三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形，CD⊥AB，垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，此时，测得顶点C到量角器最高点的距离CE=2cm，将量角器沿DC方向平移1cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC，BC相切，如图2，则AB的长为　　cm．16．（3分）如图，我们把抛物线y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于另一点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于另一点A3；…；如此进行下去，直至得C

8、2016．①C1的对称轴方程是　　；②若点P（6047，m）在抛物线C2016上，则m=　　．三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）17．（5分）计算：sin60°•cos30°+（sin45°）2﹣tan45°．18．（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C

9、2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．19．（5分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…04664…（1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标；（2）直接写出当y＜0时x的取值范围．20．（5分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．21．（5分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”

10、箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾，数据统计如下表（单位：吨）：ABCa401010b3243c226试估计该小区居民“厨余垃圾”投放正确的概率约是多少．22．（5分）如图，二次函数y=（x﹣h）2+k的顶点坐标为M（1，﹣4）．（1）求出该二次函数的图象与x轴的交点A，B的坐标；（