测量误差的分析与处理

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1、2测量误差的分析和处理2.1单选题1、使用一个温度探测器时，下列关于误差的描述中，不下确的是（）。(A)滞后是系统误差；(B)重复性反映系统误差；(C)零漂反映系统误差；(D)分辨率误差是随机误差2、如果多次重复测量时存在恒值系统误差，那么下列结论中不下确的是（）。(A)测量值的算术平均值中包含恒值系统误差；(B)偏差核算法中，前后两组的离差和的差值显著地不为零；(C)修正恒值系统误差的方法是引入与其大小相等，符号相反的修正值；(D)恒值系统误差对离差的计算结果不产生影响3下列关于测量误差和测量精度的描述中，正确的是（）。

2、(A)测量中的随机误差越小，测量的准确度越高；(B)精密度反映测量中系统误差的大小；(C)在排除系统误差的条件下，精确度和精密度是一致的，统称为精度；(D)可以根据测量仪表的精度修正测量的结果2.2填空题1、在随机误差分析中，标准误差σ越小，说明信号波动越（小）。2、（众数）是对应于事件发生概率峰值的随机变量的值。3、（系统）误差的大小决定测量数值的准确度。4、（随机）误差的大小决定测量数值的精密度。5、引用误差是测量的（绝对）误差与仪表的测量上限或量程之比。6.在实际测量中，测量次数总是有限的。为了区别绝对误差，可以用（

3、离差）表示测量值与有限次测量的平均值之差。2.3简答题1、使用一个温度探测器时，已测定下列误差：滞后±0.1℃；读数的0.2%；重复性±0.2℃；分辨率误差±0.05℃；零漂0.1℃试确定这些误差的类型。系统误差；系统误差；随机误差；随机误差；系统误差2、在足够多次的测量数值中，如何根据莱茵达准则和肖维纳准则确定测量数值的取舍？确定测量数值取舍的步骤可归纳如下：(1)求出测量数值的算术平均值及标准差(均方根误差)σ；(2)将可疑数值的误差δi与上述准则作比较，凡绝对值大于3σ或cσ的就舍弃；(3)舍弃数值后，重复上述过程，

4、看是否还有超出上述准则的数值需要舍弃。3实验数据处理的主要内容是什么？一般包括计算平均值，剔除可以数据，去掉不合理的倾向（系统误差），判断实验数据的可靠程度和误差的大小，进行必要的分析。2.4应用题1、下面是对某个长度的测量结果试计算测量数据的标准离差、均值、中位数和众数。解读数12345678910x(cm)49.350.148.949.249.350.549.949.249.850.2数据从小到大排列为48.949.249.249.349.349.849.950.150.250.5中位数=(49.3+49.8)/2=4

5、9.55众数=49.2,49.32、为测定某一地区的风速，在一定时间内采集40个样本。测量的平均值为30公里/小时，样本的标准离差为2公里/小时。试确定风速平均值为95%的置信区间。解期望的置信水平是95%，1－α=0.95，σα=0.05。因为样本数大于30，所以可以使用正态分布确定置信区间。所以z=0和之间的面积为0.5－α/2=0.475。可以把这个概率（面积）值带进正态分布表求出相应的值，该值为1.96。把样本标准离差S做为近似的样本标准差σ，可以估计μ的误差区间：这可以陈述为置信水平95%的平均风速值预计为30±

6、0.620公里/小时。3、为估计一种录像机（VCR）的废品率，10个被试验的系统有故障发生。计算的平均寿命和标准离差算分别为1500h和150h。(a)试估计这些系统95%的置信区间的寿命平均值。(b)对于50h的寿命平均值，在这些系统中试验多少次才得到95%的置信区间?解(a)因为样本数n<30，所以使用t分布估计置信区间。与置信95%对应的α为0.05。由t分布表，当ν=n－1=9和α/2=0.25，有tα/2=2.262。由95%的置信区间，平均故障时间将为(b)因为预先未知样本数，所以不能选择适当的t分布曲线。因此

7、用试算法来求解。为了获得样本数n的初步估计，假设n>30，因此可以使用正态分布。置信区间为于是，有和由正态分布表查得tα/2=1.96，于是，有4、为合理估计一锅炉NO2的排量，对废气进行15次试验。排量的平均值为25ppm(百万分之)，标准差为3ppm。试确定炉锅NO2排量的标准差为95%的置信区间。解设总体是正态分布的，有ν=n－1=14α=1－0.95=0.05α/2=0.025对ν=14，α/2=0.025和1－α/2=0.975查表，有χ214,0.025=26.119和χ214,0.975=5.6287由式(6

8、.54)，可以确定标准差的区间，(15－1)32/26.119≤α2≤(15－1)32/4.0747即4.824≤α2≤22.3852.196≤α≤4.7315、为了计算一个电阻性电路功率消耗，已测得电压和电流为V=100±2VI=10±0.2A求计算功率时的最大可能误差及最佳估计误差。假设V和I的置信