广州市广雅中学2013年中考数学模拟试卷(一)及答案

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1、2013年广州市中考数学模拟试卷(一)（本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟）第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列各数中既不是正数也不是负数的是()A．—1B．0C．D．2.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85.下列表述错误的是()A．众数是85B．平均数是85C．中位数是80D．极差是153.如果那么下列不等式中不成立的是()A．B．C．D．4.下列各式中计算正确的是

2、()A．B．C．D．5.如图，△ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA于点E，DF∥CA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是()A．30B．25C．20D．156.如图是一个由若干个棱长为1的正方体组成的几何体的主视图和左视图，则俯视图不可能是()主视图左视图A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（-2，2），则B′的坐标为()A．（4，3）B．（3，4）C．（1，-2）D．（-2，-1）8.已知圆锥的底面半径

3、为5cm，侧面积为65cm，则圆锥的母线长为()A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm9.下列函数的图象关于轴成轴对称的函数是()A．B．C．D．10．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是()135m234156358n5A．48B．56C．63D．74.第二部分（非选择题共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11.当实数的取值使得有意义时，函数中，的取值范围是__12.如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，这时点B在边A′B′上，已知AB=5cm，BB

4、′=2cm，则A′B的长是_13.分解因式_14.已知关于x的方程有两个相等的实根，则代数式的值为_15.已知二次函数，当x<4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是_16.如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是_三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．18．（

5、本小题满分9分）如图，在△中，，点是的中点，且，过点作⊙，使圆心在上，⊙与交于点.求证：直线与⊙相切；19.（本小题满分10分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．(1)求第一批购进书包的单价是多少元？5(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全都售出后，商店共盈利多少元？20．（本小题满分10分）如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的

6、俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于_***_度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）．21．（本小题满分12分）某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示． 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，

7、规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀后背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．Y（元）5020O1020X（吨）22．（本小题满分12分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每个月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图，按上述分段

8、收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，求小明家5四月份比三月份少用水多少吨？23．（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为