转动惯量测量方法

《转动惯量测量方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实验题目：用三线摆测物体的转动惯量教学目的：1、了解三线摆原理，并会用它测定圆盘、圆环绕对称轴的转动惯量;2、学会游标卡尺等测量工具的正确使用方法，掌握测周期的方法；3、验证转动惯量的平行轴定理。重难点：1、理解三线摆测转动惯量的原理；2、掌握正确测三线摆振动周期的方法。教学方法：讲授、讨论、实验演示相结合学时：3学时一、刖吞转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特征的一个物理量。转动惯量的大小处于物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度）有关。如果刚体形状简单，口质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。但是工程实践中，我们常常碰到

2、人量的形状复杂，且质量分布不均匀刚体，理论计算将极其复杂，通常采用实验方法来测定。测量刚体转动惯量的方法有多种，三线摆法具有设备简单、直观、测试方便的优点。二.实验仪器DH4601转动动惯最测试仪,计时器，游标卡尺，电子天平，卷尺图1三线摆实验装宜图三.实验原理三线摆实验装置如图1所示，上、下圆盘均处于水平，且悬挂在横梁上。三个対称分布的等长悬线将两圆盘和连。上関盘固定，下鬪盘可绕中心轴00’作扭摆运动。当下盘转动角度很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可近似看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴00’的转动惯量。式中各物理量的意义如下：，心

3、为下盘的质量；r>R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；为平衡时上下盘间的垂直距离；％为下盘作简谐运动的周期；g为重力加速度。将质量为必人的待测刚体放在卜•盘上，并使待测刚体的转轴与00’轴重合。测岀此时下盘运动周期厶和上下圆盘间的垂直距离〃。同理可求得待测刚体和卜'圆盘对中心转轴00’轴的总转动惯量为：(加o+MJgd247l123***HA(2)如不计因重量变化而引起的悬线伸长，则冇H=H°。那么，待测物体绕中心轴00’的转动惯量为：<—d//C1/m(X心人-人）=[（m0+MJ77-加o7?]⑶4/LH因此，通过长度、质虽和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动

4、惯量。用三线摆法还可以验证转动惯量的平行轴定理。若质虽:为m的物体绕过其质心轴的转动惯虽为人，当转轴平行移动距离d时（如图2所示）,则此物体对新轴00'的转动惯量为1。。・=Ic+md这一结论称为转动惯量的平行轴定理。实验时将质量均为Mc，形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称地放置在下圆盘上。按同样的方法，测出两小圆柱体和下盘绕中心轴00’的转动周期兀，则可求出每个柱体对中心转轴00’的转动惯量：图2平行轴定理_1(w0+2A/c)g/?r才4tt2HT：-I°如果测岀小圆柱屮心与下圆盘屮心之间的距离d以及小圆柱体的半径心，则由平行轴定理可求得=-McRl+Mc〃

5、22比较人与的大小，可验证平行轴定理。四、实验内容及步龙光杆处于光电探头的中央，且能遮住发射和接收红外线的小孔，然后开始测虽；如用秒表手动计时,也应以过平衡位置作为计时的起止时刻（想一想,为什么?）,并默读5、4、3、2、1、0,当数到“0”时启动秒表，这样既有一个计数的准备过程，乂不至于少数一个周期。4.测出待测圆环与下盘共同转动的周期7；：将待测圆环置于下盘上，注意使两者中心重合，按同样的方法测出它们一起运动的周期丁人。5.用三线摆验证平行轴定理：将两小圆柱体对称放迸在卜•盘上，测岀具与卜•盘共同转动的周期7＞和两小圆柱体的间距2d。不改变小関柱体放置的位置，重复

6、测量3次。6.英它物理量的测虽：①用米尺测出上下圆盘三悬点Z间的距离q和b；用米尺测出两圆盘Z间的垂直距离H。②用游标E尺测出待测圆坏的内、外直径£、2和小圆柱体的直径2。③记录各刚体的质量。五、实验表格和数据处理：下盘质量二,待测圆环的质量二，圆柱体的质量二表一：有关长度测量的记录表:项目上下圆盘的垂直距离上盘悬点Z间距离下盘悬点之间距离下圆盘的几何直径待测圆环小圆柱体直径放置小圆柱体两孔间的距离内直径外直径次数H(min)a(mm)D^mm)D](jnm)Dc(mm)2d(mm)1123'平均值衣二：累积法测周期的数据记录农:摆动50次所需，时间1卜盘/()($

7、)下盘加圆环tA（5）下盘加两圆柱tc（5）111222333平均平均平均1.圆环转动惯量的测最及计算根据以上数据，求出待测圆环的转动惯量，将其与理论计算值比较，求百分误差，并进行讨论。己知理想圆环绕中心轴转动惯量的计算公式为/理论=-(/)■+D；)。82.验证平行轴定理利用公式⑷和(5)计算圆柱体对中心转轴00’的转动惯量，并计算百分误差。思考题：1.在本实验中，计算转动惯量公式中的R,是否就是下圆盘的半径？它的值如何测量？2.当待测物体的转动惯量比下圆盘的转动惯最小得多时，为什么不适宜用三线摆测最？3.用三线摆测量刚体转动惯量时，为什么必须保持