chapter 3线性控制系统的数学模型

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1、第3章线性控制系统的数学模型薛定宇著《控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用》第二版，清华大学出版社2006CAI课件开发：张望舒哈尔滨工程大学薛定宇东北大学8/26/20211控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院系统的数学模型系统数学模型的重要性系统仿真分析必须已知数学模型系统设计必须已知数学模型本课程数学模型是基础系统数学模型的获取建模方法：从已知的物理规律出发，用数学推导的方式建立起系统的数学模型辨识方法：由实验数据拟合系统的数学模型8/26/20

2、212控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院系统数学模型的分类系统模型非线性线性连续离散混合单变量多变量定常时变8/26/20213控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院主要内容线性连续系统的数学模型与MATLAB表示线性离散时间系统的数学模型方框图描述系统的化简系统模型的相互转换线性系统的模型降阶线性系统的模型辨识本章要点简介8/26/20214控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院3.1连续线性系统的数学模型

3、与MATLAB表示3.1.1线性系统的状态方程模型3.1.2线性系统的传递函数模型3.1.3线性系统的零极点模型3.1.4多变量系统的传递函数矩阵模型8/26/20215控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院3.1.1线性连续系统数学模型及MATLAB表示线性系统的传递函数模型为阶次，为常数，物理可实现8/26/20216控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院传递函数的引入Pierre-SimonLaplace(1749--1827)，法国数

4、学家Laplace变换Laplace变换的一条重要性质：若则8/26/20217控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院传递函数表示数学方式MATLAB输入语句8/26/20218控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院传递函数输入举例例3-1输入传递函数模型MATLAB输入语句在MATLAB环境中建立一个变量G8/26/20219控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院另外一种传递函数输入方法例3-2如何处理如下的传递

5、函数？定义算子，再输入传递函数8/26/202110控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院应该根据给出传递函数形式选择输入方法例3-3输入混合运算的传递函数模型显然用第一种方法麻烦，所以8/26/202111控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院MATLAB的传递函数对象8/26/202112控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院传递函数属性修改例3-4延迟传递函数，即若假设复域变量为，则8/26/202113控制

6、系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院传递函数参数提取由于使用单元数组，直接用不行有两种方法可以提取参数这样定义的优点：可以直接描述多变量系统第i输入对第j输入的传递函数8/26/202114控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院3.1.2线性系统的状态方程模型状态方程模型状态变量，阶次n，输入和输出非线性函数：一般非线性系统的状态方程描述8/26/202115控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院线性状态方程时变模型

7、线性时不变模型(lineartimeinvariant,LTI)8/26/202116控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院线性时不变模型的MATLAB描述MATLAB输入方法矩阵是方阵，为矩阵为矩阵，为矩阵可以直接处理多变量模型给出矩阵即可注意维数的兼容性8/26/202117控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院例3-58/26/202118控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院带时间延迟的状态方程数学模型MA

8、TLAB输入语句其他延迟属性：ioDelay8/26/202119控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院3.1.3线性系统的零极点模型零极点模型是因式型传递函数模型零点、极点和增益零极点模型的MATLAB表示8/26/202120控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院例3-5零极点模型MATLAB输入方法另一种输入方法8/26/202121控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用东北大学信息学院3.1.4多变量系统传