高二理科数学暑假作业

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1、高二理科数学暑假作业一、选择题1.若关于肓线加丿与平而G,0,有下列四个命题:①若m//a.n///3，且a11p，则m/In；②若m丄a,丄0,且G丄0,则加丄n；③若加丄a.n/1P,且G//0,则加丄刃；④若加/1a,n丄P,且Q丄0,则mlInx其中真命题的序号（)A.①②B.③④C.②③D.①2.jfiia丄0,直线bua,mu卩，且b丄加，则/?与0（)A.b丄〃B.b与0斜交C.D.位置关系不确定3.已知四面体ABCD屮，EF分别是AUBD的屮点，若AB=4,CD=2,EF丄AB,则EF与CD所成角的度数为（）A.90°B.45°C.60°D.30°4.设正方体ABCD_ABC

2、D的棱长为2,则点Q到平面A}BD的距离是（）2D.2厲"T"5.四棱柱ABCD—A.B.C.Di的三视图如右图所示•则异面直线D£与AG所成的角为（DiCiIBi俯视图5.一个几何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）A-3+43B.2龙+4C.龙+4D.龙+27.在正方体ABCD-BXCXD{^,M是线段AG的屮点，若四面体M-ABD的外接球体积为36龙，则正方体棱长为（）A.8.2B.3C.4则该四棱锥的体积为（D.5)A.9.A.B.C.D.10T已知两个不重合的平面□,B和两条不同直线若m丄n,n丄（】，meP,贝lja丄B若a〃B,n丄a,m丄0,则m//n若m丄n,nua

3、,muB,贝Ua丄P若a〃0,nua,m//0,则m〃n2B.-3C.3D.m,n则下列说法正确的是（）10.在下列四个疋方体中，能得111AB丄CD的是（）B.11.如图,在正四棱柱ABCD-AiBiC.Di中,AA尸2,AB=BC=1,动点P、Q分别在线段GD、AC上，则线段PQ长度的最小值时（）A.书B•誓C.

4、12.四棱柱棱ABCD-A^C^中，AB=BC,M=2AB,则CD与平而BDC｛所成角的正弦值等于（）2V3、近1A.-B.丄—C.丄一D.3333二、填空题13.已知立方体ABCD-A!BfCDE,F,G,H分别是棱AD,BB'・B'C',£>"中点，从中任取两点确定的直线中

5、，与平面ABD平行的冇条.14.设加/是不同的直线，%队丫是不同的平面，有以下四个命题:①第卜如②驚｝"丄0一丄小—m〃n③加/0〕》丄0④“打5〃“•其中，正确的命题是15.iuS,ABCD—A1B1C1D1为正方体,下而结论:①BD〃平面CB】D］；②ACi±BD；③AG丄平CBiD.；④异面直线AD与CBi所成角为60°.错误的有.（把你认为错谋的序号全部写上）••16.已知正三棱锥P-ABC，点P,A,B都在半径为V3的球面上，若PA,PB,PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为.三、解答题17・在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,ZCDA=ZBA

6、D=90AB=AD=2DC=2近,PA=4.f.E为PB的中点.（1）求证：CE//平面PAD；（2）求直线CE与平面PAC所成角的正切值.18.如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD丄CD,AB〃CD,AB二AD二去D二2，EC(0<^

7、CD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ZBAD=60^,PA丄面ABCD,PA=*,E,F分別为BC,PA的中点.(1)求证：BF//IftlPDE；(2)求二面角D-PE-A的大小的正弦值;(1)求点C到面PDE的距离.9A沿BD将ABCD翻21.已知平行四边形ABCD中，AB=6,AD二10,BD=8,E是线段AD的中点.折到△3C0,使得平而3C0丄平ffiABD.(I)求证：C'D丄平ffiABD；(II)求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值;(III)求二面角D-BE-C的余弦值・21.如图,已知矩形ABCD是圆柱0心的轴截面,N在上底面的圆周02上,AC、BD相交于点(1)求证：

8、CN丄平面ADN；(2)已知圆锥输和圆锥M02的侧面展开图恰好拼成一个半径为2的圆，肓线BC与平面CAN所成角的正切值为也3,求异面直线AB与DN所成角的值.参考答案1.C【解析】试题分析：①若mlla.nlI[3,Ra///3,则m/In,错误，加”口J能平行，相交或界面;①•.•加丄G,Q丄0,・・・，在0存在与加平行的直线，再由/?丄得加丄72,故②正确；②由加丄a.a!Ip得加丄0,再由斤