16.1二次根式(1)课件1--

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1、如果一个正数的平方等于,xaax即=,2那么这个正数叫做的xa算术平方根.一般地,a的算术平方根记为aa,读作:“根号”，aa叫做被开方数，x=a,规定：0的算术平方根是0，即0=0.那么10叫做100的算术平方根;10=100,2那么5叫做25的算术平方根;象5=25,21.什么叫算术平方根?知识回顾即25=5.即100=10.如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2=a求数a的平方根的运算叫做开平方=+3±92.什么叫做平方根?议一议（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几

2、个平方根？（3）负数呢？探索&交流1、一个正数有两个平方根2、0只有一个平方根，它是0本身；3、负数没有平方根§16.1二次根式（1）第十六章二次根式刘世旺请按回车键进行升级1.新增动感“魔幻笔”功能看书上第二页思考：上述几个式子有何共同特征?a叫被开方数，一.二次根式的概念:2.a可以是数,也可以是一个字母或式子.代表被开方数。3.形式上含有二次根号1.表示a的算术平方根例1、下列各式是二次根式吗?判断一个式子是否是二次根式,要看它是否具备两个特征:(1)带二次根号;(2)被开方数为非负数;思考:如何判断一个式子是二次根式

3、?是二次根式吗？为什么？如果不是，请改正？二次根式被开方数中的字母取值范围必须满足：使被开方数大于或等于零思考(1)(2)(3)(a为任何实数)例2a取何值时,下列根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。例3x取何值时,下列二次根式有意义?练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：隋堂练习1（8）二.二次根式的性质我们学过的非负数有:几个非负数的和为0,当且仅当每一个都为0.例3：已知+

4、3b-9

5、+(4-c)2=0,求2a-b+c的值。引例：

6、a-1

7、+(b+2)

8、2=0,则a=b=_____.非负数的算术平方根仍然是非负数。性质1：(a≥0),≥0（双重非负性）能力小测验已知：求x-y的值已知则a2-2b=（）试试你的反应2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵知识纵横2-X≥0X-2≥0x≤2x≥2∴x=2,y=5知识纵横已知a.b为实数，且满足求a，b的值.1.二次根式的定义:2.二次根式的性质:复习回忆能力小测验若求4x－y的值思考题解：依题意得，解得，4.a≥0,≥03.形式上含有二次根号1.表示a的算术平方根(双重非负性)课堂小结5.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数

9、大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。2.a可以是数,也可以是式.代表被开方数.