数学易错题(图形的初步认识)

《数学易错题(图形的初步认识)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《图形的初步认识》中的易错题知识结构：图形的初步认识立体图形平面图形两点之间，线段最短三视图表面展开图正方体表面展开图柱体、锥体展开图点和线两点确定一条直线角角的定义角的比较和运算余角和补角一、基本概念中的易错题1，立体图形的三视图例1，如下图的几何体的俯视图是_____;主视图是________;左视图是_______.A注意：1，从正面得到的投影，称为主视图；2，从上面得到的投影，称为俯视图；3，从侧面得到的投影，称为侧视图；（侧视图分为左视图和右视图.)A.B.C.D.CB2，立体图形的表面展开图例2如图,不是正方体

2、的表面展开图的是（）ABCDC注意：1,正方体的表面展开图"凹","田"不能有,故选择C.例3如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上的两个数互为相反数，那么a=____,b=____,c=_____.-227c-1ba-71注意：1，"2"的对面是a,那么2与a互为相反数，则a+2=0,解得a=-2；2，同理：b+7=0,解得b=-7；c+(-1)=0,解得c=1；3，直线、射线和线段的区别与联系例4下列各图中，有交点的是（）BABCD注意：1,直线可以向两方无限延伸；2,射线只能向一方无限延伸；3,线段不能无限延伸.

3、4，直线、线段的性质例5，如图,把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，其理由是________________.两点之间,线段最短.例6，要在墙上固定一根木条至少需要_____个钉子，根据的原理是________________.2两点确定一条直线5，角的定义例7，下列说法正确的是_______.A.平角是一条直线B.凡是直角都相等C.两个锐角的和一定是锐角D.角的大小与两条边的长度有关注意：1,平角是由一条射线绕着端点旋转到角的终边与始边成一条直线所形成的角，不是直线；2,凡是直角都为90°；3,如两个锐角分别是80°和

4、70°，它们的和是150°的钝角.4,角的两边是射线，可以向一方无限延伸，不影响角的大小.B二、运算过程中的易错题知识考点一：有关直线、线段的概念和计算例1.若线段AB=6cm,C为AB的中点,则AC=____.注意：3cm1,∵C为AB的中点∴AC=BC=AB；2,∵C为AB的中点∴AB=2AC=2BC；例2.若A、B、C三点在同一直线上，且AB=10cm,BC=4cm,则AC=_________.14cm或6cm注意：1,当点C在线段AB外部时,AC=AB+BC=14cm；2,当点C在线段AB内部时,AC=AB－BC=

5、6cm.知识考点二：有关角的概念和计算例3.已知∠α的补角是130°，则∠α=_____.例4.计算下列各题：【解析】补角的定义求出∠α=180°-130°=50°.【解析】（4）180°－52°31′=179°60′－52°31′=127°29′50°23.5°(1)23°30′=______°,13.6°=____°____′(2)52°45′－32°46′=____°____′(3)18.3°+26°34′=____°____′(4)180°－52°31′=____°____′1°=60′,1′=60″，↓13361

6、959445212729小结：1，这节课我们学到了什么？一、图形的初步认识的基本概念：（1）立体图形的三视图；（2）立体图形的表面展开图；（3）直线、射线和线段的相关性质；二、图形的初步认识的计算：（1）有关线段的计算（线段的中点）；（2）有关角的计算（角的平分线）；三、图形的初步认识应用中的易错题拓展学习：例1.若C为线段AB的中点,D在线段CB上，且AD＝6，BD＝4，求CD的长度.ABCD【思路点拨】AD=6,BD=4→求出AB→线段的中点定义求出AC→又AD=6，AC=5→求出CD.例2.如图,直线AB与直线CD相

7、交于点O,OE⊥AB,CD平分∠BOE,则∠COE的度数是（）A.120°B.130°C.135°D.140°ABCOED【思路点拨】垂直的定义求出∠BOE→角的平分线的性质求出∠DOE→互补关系求出∠COE.【自主解答】选C.解：∵OE⊥AB∴∠EOB＝90°又∵CD平分∠EOB，∴∠DOE＝45°∵∠COD是平角∴∠COE＝180°-∠DOE＝180°－135°=45°.例3例4.如图，点C在线段AB上，点E、D分别是AC、BC的中点.(1)若AC＝8,BC=3,求线段ED的长度;(2)若ED=a,求线段AB的长度.A

8、ECDB【思路点拨】线段中点的定义→求出EC,CD→ED=EC+CD探究一：如图，若点C在线段AB外时，点E、D分别是AC、BC的中点.(1)若AC＝8,BC=3,求线段ED的长度;(2)若ED=a,求线段AB的长度.AEBDC例5.如图，已知O为直线AB上的一点，OM、ON分别是∠AOC和∠BOC的平