资源描述：
《2013高三高考模拟数学试卷五》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学模拟试卷五一．填空题（本大题满分56分）1、函数的反函数是______________.2、过点A(2,－3)，且与向量垂直的直线的方程是___________.3、若自然数满足，则行列式__________.4、设常数，展开式中的系数为，则________．5、若数列的通项公式是,则_______. 6、函数，的值域是________.7、已知y是1+x和1-x的等比中项，则x+y的取值范围是__________.8、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为_________9、（理）极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距是_______．
2、（文）已知点P(x,y)的坐标满足条件点O为坐标原点，那么
3、PO
4、的最小值等于______．10、（理）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为，若甲乙各投球1次，两人共命中的次数记为，则__________．频率/组距第11题题（文）某公司为改善职工的出行条件，随机抽取名职工，调查他们的居住地与公司的距离(单位:千米)．若样本数据分组为，，，，，，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过千米的人数为人．11．△ABC的内角A满足则角A的取值范围是_______．12、已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正
5、数，则实数的取值范围是____________．13、设，其中成公比为的等比数列,成公差为的等差数列,则的最小值是___________．14、在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k
6、n∈Z}，k＝0，1，2，3，4．给出如下四个结论：①2012∈[2]；②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]．其中，正确结论的个数是_______________.6二、选择题（本大题满分20分）15、如图给出的是计算的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()(A)(B)(C
7、)(D)16、已知向量，，，则向量与的夹角为()(A)(B)(C)(D)17、已知AB是椭圆的长轴，若把该长轴等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点，设左焦点为，则____________.（A）1（B）2（C）（D）不能确定18、关于函数有下列命题：①的定义域是；②是偶函数；③在定义域内是增函数；④的最大值是，最小值是.其中正确的命题个数（）（A）0（B）1（C）2（D）3三、解答题（本大题满分74分）19．（本题满分1２分）本题共有2个小题，第1小题满分５分，第2小题满分７分．设复数满足(i为虚数单位),(为实常数),(1)求复数;(2)求的取值范围.20．（本题满分14
8、分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．（1）求棱的长；（2）求点到平面的距离．621.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．某音乐厅进行装修,其内部墙面总面积为125平方米.现计划对其中至少30平方米的墙面加装特殊的声学扩散墙,使之能扩散来自演奏台的声音.声学扩散墙平均每平方米的建造单价为:材料费为3万元,人工费t万元.已知t关于安装面积x(单位:平方米)的函数关系式为.当全部安装扩散墙时,每平方米的人工费为1.024万元.设为建造声学扩散墙所需
9、的总费用.(1)求k的值及的解析式;(2)当建造总费用最少时,声学扩散墙的面积能否覆盖墙面总面积的85%?说明理由.22.（本题满分1６分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分６分.设分别为椭圆的左右两个焦点.(1)若椭圆C上的点到两点的距离之和等于4,求椭圆C的方程;(2)设P是(1)中椭圆C上一动点,过P作斜率为的直线l,求直线l的截距的取值范围;(3)设P是椭圆C上一动点,若是椭圆C上关于原点对称的两个点,当直线PM,PN的斜率都存在时(记为),求证:与之积是与P的位置无关的定值.23、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，
10、第3小题满分8分.定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”.已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数.(1)证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列;(2)设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项公式及关于的表达式;（3）记，数列的前项之和， (理科)求使成立的的最小值.（文科）若求实数的值.62013年高考数学模拟试卷五参考解答一．填空题1、2、3、64、5、
