湘教版数学八年级上册单元复习与小结（第1章分式）

《湘教版数学八年级上册单元复习与小结（第1章分式）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、湘教版数学八年级上册单元复习与小结第一章：分式姓名：班级：学号：一、课前构建：认真阅读教材P140回顾相关知识：L分式的概念厂分式的定义—分式无意义匚分式的值为零—分式的性质分式一—分式的运算厂乘、除运算—整数指数幕的运算—加、减运算1-分式方程二、课堂点拨：知识点一：分式的概念★考点1:分式的定义：一个整式/除以一个力所得的商/叫做分式。g例1、下列式了q,竺，兰上工,血上屮，是分式的是」2x57ix★考点2:分式无意义：在分式/中，当g时，分式无意义；g时，分式有意义。gX1例2、当兀二时，分式没有意义；当兀时，分式——冇意义。2%+1兀+1★考点3:分式的值为零：在分式上中，当/且g时

2、，分式的值为0。gX—1例3、若分式——的值为零，则x的值为。兀+1知识点二：分式的性质★考点4:分式的基本性质：分式的分子与分母都乘,所得分式与原分式相等。即（其中力工0）分式的分子与分母约去公因式，所得分式与原分式相等。即（其中心0）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。即例4、如果把分式一匚中的兀和y都扩大2倍，则分式的值（）兀+yD、缩小2倍)D、aa+bA、扩大4倍B、扩大2倍C、不变-a-ba+ba-b★考点5:最简分式例5、根据分式的基本性质，分式二^可变形为（a-b（1）约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，称为分式的约分。约

3、分的方法：先把分子与分母因式分解，再约去公因式。（2）最简分式：分子与分母没有分式，叫做最简分式。g:分式运算的最终结果若是分式，一定耍化成最简分式。例6、化简兀2一*的结果是（x+xy)A、I2xb、wc、-yx兀+yd、-yX知识点三：分式的运算★考点6:分式的加减法①同分母分式相加减，分母.把分子o即o②异分母分式相加减，要先，即把各个分式的分子与分母都乘适当的同一个非零多项式，化为同分母的分式，再加减。即。@：最简公分母：①最简公分母的系数是各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母和式子是各分母的所有字母和式子。③最简公分母的每个字母或式子的指数是它在各分母中次数最高。1心4-a1

4、+da,,,.m«例7、计算一+的结果是-cr—\—ci1+d411例8、已知两个分式：—,B=——+——，其中兀工±2,则人与B的关系是x~—422—兀（）A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A人于B★考点7:分式的乘除法乘：分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式。即O除：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。即（其中i分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。即（其中斤是正整数丄例9、化简1+——

5、⑴去分母法①去分母：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；②解方程：解上面所得的整式方程；③检验：把整式方程的根代入,看结果是不是零，使的根是原方程的根,使的根是增根。⑵换元法也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原来的未知数。例11、解下列方程：⑴2z£=5-4(2+%)⑵口_£±1少2+无3—兀13-x2★考点9:分式方程的应用：分析清楚题目中各个量，找出它们的等量关系。除了解分式方程必须检验外，还需要检查原方程的根是否符合实际问题的要求。例12、曙光屮学计划组织学生观看爱国主义教育影片，包场费1500元；后来实验屮学的200名师生也一同观看了影片，商定包

6、场费1500元由两校按人数均摊，这样曙光中学人均比原来少支付2元，问曙光屮学有多少人观看了影片？三、随堂巩固:1、当“—时，分式土没有意义；当兀时,分式x-5r2+4工+34、若丄+2+亠5上+2+丄=7,则丄+丄+-=2、当分式兀十「兀十°的值为零时,%=化简疋二兰$2+心H。a-hIah)XY—15、方程亠+—=2的解是x+1xX—16、某同学解分式方程一=0,得出原方程的解为兀=1或x=-lo伤〈认为他的解答对吗?x—1请你作出判断，并说明理由__23*7、当"吋，方程丄+亠二无解。兀+1x—x—18、分式x+3(x+3X%+4)有意义,则兀应满足（A、x7^-4B、X#-3C^兀工

7、一4或兀工一3D、x工一4且％工一39、化简］［上尤的结果是（）<«-2d+2丿aA、-4B>4C、2aD.2a+4(1)、x2+lx2-lx~—3x/_2兀_3丿X+1X/ox“兀一3、2x⑵、（F）F⑶、解方程:10、若关于兀的方程巴二1-—=0有增根，则加的值是（x—1x—1A、3B、2C、1D、-111、化简与计算：12.先化简代数式:(x-2x)1.x+l4-%2-!/x2-l然麻选取一个使原式苗