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1、期中测试卷1.下图中,是轴对称的图案有几个？（）A．1B．2C．3D．42.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，63.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°4.等腰三角形的一个角是70°，则它顶角的度数是（ ）A．70°B．70°或55°C．80°或20°D．20°5.如图，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（)A．∠B＝∠CB.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BE6.如图
2、，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．4F（第5题）（第6题）（第7题）7.如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=
3、DE2，其中正确的有（ ）个．A．1B．2C．3D．48．在D是AB的中点，CD=4cm，则AB=cm。9．等腰三角形的周长为16，其一边长为10，则另两边为 ．10．如图，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝。BA6cm3cm1cm第15题图11．做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的图形与△ACD重合.对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是(将正确结论
4、的序号都填上).12．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画个．13．从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于.14．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=900，连接CD，则线段CD的长为．15．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；16．17．有公路同侧、异
5、侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）AB18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD19．如图，已知，,与相交于点，连接．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：．20．如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD、CE交于点O,给出下列四个条件
6、:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.(1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形);(2)选择(1)中的一种情形,证明△ABC为等腰三角形.21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，CEDBA（1）求证：DE=CD；（2）求△ADB的面积．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC＝BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证AB垂直平分DF。23．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，D点为垂足，AC⊥BE，E点为垂
7、足，M点为AB边的中点，联结ME、MD、ED．（1）求证：△MED与△BMD都是等腰三角形；（2）求证：∠EMD=2∠DAC．24．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AB,BC于M,N,AD是BC边上的高,MC交AD于点E.求证:点M在线段AE的垂直平分线上。BEMNDCAADBCEP25．已知：如图，△ABC的外角∠DAC、∠ACE的平分线交于点P，求证：点P在∠B的平分线上。26．如图，△ABD和
