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《高中数学总温习教授教化案04：导数及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高屮数学总复习题组法教学案编写体例第4单元导数及其应用一、知识结构导数V导数几何意义多项式的导数导数的运算法则应用V、曲线的切线函数的单调性函数的极值、最值二、重点、难点教学重点：运用导数方法判断函数的单调性和运用导数的儿何意义解决1111线的切线方程问题。教学难点：灵活运用导数知识解决实际问题三、关注的问题对导数概念的理解不到位，对复合函数求导不准确，对函数单调区间、极值、最值过程不够熟悉，导致不能灵活解决导数冇关问题。四、高考分析及预测导数属于新增内容，是高中数学知识的一个重要的交汇点，命题范围非常广泛，为高考考查函数提供了广阔犬地，处于一种特殊的
2、地位，不但一定出大题而相应有小题出现。主要考査导数有关的概念、计算和应用。利用导数工具研究函数的有关性质，把导数应用于单调性、极值等传统、常规问题的同时，进一步升华到处理与自然数冇关的不等式的证明，是函数知识和不等式知识的一个结合体，它的解题又融合了转化、分类讨论、函数与方程、数形结合等数学思想与方法，不但突出了能力的考查，同时也注意了高考重点与热点，这一切对考查考牛的应用能力和创新意识都人有益处。§4.1导数的概念及运算新课标要求1.了解导数概念的某些实际背景瞬时速度，加速度等），掌握函数在一点处的导数的定义及其几何意义,理解导函数的概念.2.熟记基
3、木导数公式，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则，了解复合函数的求导法则,会求某些简单复合函数的导数.重难点聚焦垂点:理解导数的概念及常见函数的导数难点:理解导数与复合函数的导数.高考分析及预测在高考中，常以选择或填空的形式考查导数的概念，及儿何意义，也以解答题的形式考查与切线有关的综合性题目，难度不大.再现型题组1.函数的图像是折线段ABC,其中A.B.C的坐标分别为(0,4)、(2,0)、(6,4),则/(/(0))=,亦m+37(1)=山t°Ar2.在高台跳水运动屮，t秒时运动员相对于水面的高度为〃⑴=-4.9r2+6.5r+10,则运动员在］秒
4、吋的瞬吋速度为，此吋运动状态是3.过P(-l,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(l,1)处的切线平行的直线方程是4.求下列函数的导数⑴y=(x+1)(/+2兀)(2)y=cos(2x2+1)(3)y=SinAx巩固型题组5.函数"fx)的图像在点M(1J(1))处的切线方程是尸丄兀+2,/⑴+/'(1)二6.已知曲线求(1).曲线在P(l,1)处的切线方程.(2).曲线过点Q(1,O)的切线方程.(3).满足斜率为-的切线的方程.3提高型题组7.已知氏线y二kx与y=lnx有公共点，则k的最人值为.8在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,
5、2)的任意兀1，兀2(兀1H兀2)，
6、f(兀2)-/*(兀1)
7、V卜1一兀2I恒成立的是()・AfM=丄Bf(x)=xCf(x)=2'D/(x)=x29.设函数/(x)=x"+ox的导数是/z(x)=2x+l,则数列(neN)的前n项和为()nn+2nn+1ABCDn+1n+1n一1n反馈型题组10.f(x)=ax3+3x2+2,若/z(—1)=4,则a=10.若llll线y=x4的一•条切线/与x+4y-8=0垂直，贝的方程为丄11.曲线)，之产在(4,£)处的切线与坐标轴阳成的三角形的面积为•13设/0(x)=sinx,j(x)=/q(x),
8、f2(x)=//(x)…,fn+i(兀)=(x),gN,则/2009(x)=(AsinxB-sinxCcosxD一cosx14.点P是llll线y-x2-lnx±任一点，则点P到直线y=x-2的距离的最小值是沾化一中冯树华4.2函数的单调性与导数新课标要求1.借助儿何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系。2.能利用导数眄究函数的单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间。重点、难点聚焦1.在确定函数的单调区间时，应首先考虑所给函数的定义域，函数的单调区间应是定义域的了集。2.当求出函数的单调区间（如单调增区间）有多个时，不能把这些区间取并集。3.广
9、（兀）＞0（或/V）＜0）是/（兀）在某一区间上为增函数（或减函数）的充分不必要条件。高考分析及预测-函数的单调性是函数的一条重要性质，也是高屮阶段研究的重点，用导数判断函数的单调性是新课标的要求。在2008年的高考屮，绝人部分地区都在此考点命题。，估计在2009年的高考中，仍将是热点，应高度重视。题组设计再现型题组1.在某个区间（a,b）内，如果厂⑴＞0,那么函数y=（兀）在这个区间内:如果/z（x）＜0,那么这个函数y=/（兀）在这个区间内2.函数/(%)=—X3-%2-3x+6的单调递增区间单调递减区间巩固型题组3.求函数门兀）=x+-（h＞0）
10、的单调区间。X1.已知函数f(x)=x3-ax-在实数集R上单调递增，求d的収值范围。提高型
