陕西省西安市长安区2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题

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1、陕西省西安市长安区2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.下面各组函数中为同一个函数的是()A./(x)二J(x_l)2,

2、'}表示同一个集合的是()[2x-y=2A.[x=l,y=O]B.{1,0}C.{(0,1)}D.{(x,y)

3、x=l,y=0}3.函数y=x2-4x+3,xe

4、[0,3]的值域为()A.[0,3]B.[-1,0]C.[-1,3]D.[0,2]fj^+lx1A.-B.3C.-D.—5395.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，且最小值为5,那么fd)在区间[—7,-3]上是()A•增函数且最小值为一5B.增函数且最大值为一5C.减函数且最小值为一5D.减函数且最大值为一56.若函数y=cix与y=—2在(0,+oo)上都是减函数，则y=ax1+hx在(0,+oo)上是()A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增7.设，片dl-2W/W2},N={ylOWj

5、<2},函数f(力的定义域为佩值域为皿则f(x)的图象可以是()1.已知函数/（兀）=算二1,则函数/（x）的值域是（对+2B.r2C.D.9.设g(x)=l—2x‘/[g(x)]=¥("0)则/-"丿A.4B.0C.15D.1610•定义差集A-B={xx^A,.且入任冏，现有三个集合儿C分别用圆表示，则集合C—®可表示下列图中阴影部分的为（）11.若函数f(x)=yfl^x+x+1则函数g（x）=/3的定义域是（）x-lB・u,2'c.D.L2」一2J<2JL2)A.b12.含有三个实数的集合可表示为{/1},也可表示为自+50}，则a2017+Z>2017的

6、值为（）A.0B.1C.-1D.±113•定义在R上的函数/(兀)满足/(x+y)=/(%)+f(y)^2xy(x,yeR),f(l)=2,则/（-3）等于（）A.2B.3C.6D.9(3a_l)«x+4a,(x<1)14./(x)=f/是定义在(-oo,+oo)上的减函数，则a的取值范闱-ax,(x>1)是()A.[―,—)B.[0,—]C.(0,—)D.(—°°,—]83333二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分.)14.已知{1,5}乌%{1,2,3,4,5},则这样的集合A共有个.15.若幕函数于(尢)的图象过点(2,#}则/(9)=.16

7、.若函数心)=丿：为奇函数，则实数日=•x17.奇函数/(兀)满足/(x)=2x2-4x(x>0),则当兀<0时/(兀)二18.已知f([x+1)=x+2则/(x)=(且指出x范围).19.若函数fd)满足f{x)+2f\-x)=x,则fd)的解析式为・三•解答题：本大题共4小题，21、22、23每小题12分，24题14分，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.20.已知集合A二{x

8、-2

9、-m+1

10、2,xw[-5,5](1)求实数d的取值范圉，使y=在定义域上是单调递减函数;(2)用g(a)表示函数y=/(x)的最小值,求g⑷的解析式.22.2016年10月28日，经历了近半个世纪风雨的南京长江大桥真“累”了，终于停下来喘口气了，之前大桥在改善南京城市的交通状况方面功不可没.据相关数据统计，一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到280辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为50千米/小时.研究表明，当30WxW280时，车流速度v是车流密度x的一次函

11、数.(1)当0WxW280时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)=x*v(x)可以达到最大，并求出最大值.14.已知/(兀)是定义在［-1,1］上的奇函数，且/(1)=1,若对任意+时，有兀肋+伽>0m+n(1)证明：/(兀)在［-1,1］上是增函数；(2)解不等式/(l-2x)V(l-x)<0(3)若/(x)