陕西省西安市长安区第一中学2017届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题含答案

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1、长安一中高三（2014级〉第三次教学质量检测试题高三数学试题（文科》一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合M={j]-2

2、-2<^<1}B.{x

3、-2<^<1}C.{xx<-2}D.{xx<2}2.若复数z满足z-z=--（l+z）,则z的共轨复数的虚部是（）.2A.iB.—iC.D.—22223.从1,2,3,4,5中任取两个数，则这两个数的乘积为偶数的概率为（）•13

4、37A.—B.—C.-D.—10105104.在已知A=30°,g=&b=8jL则三角形的面积为（）.A.32^35.设双曲线各一务二1cib厶B.16C.32的或16D.32石或16笛（a>0上>0）的渐近线与抛物线y=寸+1相切，则该双曲线的离心率等于（）•V5■2B.75C.V66.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A.8—2ttB.8—7TC.8D.824（兀、7.为得到函数y二cos2兀+—的图像，只需将函数3丿y=sin2x的图像（）.俯视图A向左平移罟个长度单位5兀B

5、•向右平移辽个长12度单位左视图5兀C.向左平移兰个长度单位65兀D•向右平移兰个长度单位68.已知函数/（兀）的定义域为/?•当兀vO时,y（x）=x3-l；当-1

6、时，/（x+

7、）=/（x-

8、）.则/（2016）=（）.A.—2B.-1C.09.函数y=eco&x(-7U

9、20C.18D・1711•已知菱形ABCD的边长为3,ZABC=60°,沿对角线AC折成一个四而体，使平面ACD乖直平面ABC,则经过这个四而体所有顶点的球的表面积为（）.c空2A.15龙B.6兀D.12龙[-1,1]B.-1,-c.~rrD.一3J_33JL3JA.12.若函数/（x）=%—〒血2兀+处旳兀在（一8,+8）单调递增,则d的取值范围是（）.13.填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分•）若处吟冷］,sin2&=半，则血&14.已知向量a=(2,3)，b=(—l,2),若(聞

10、+肋)//(a-2h),则15.过点（3,1）作圆（x-l）2+y2=1的两条切线，切点分别为A,B,则直线AB的方程16.兀y满足约束条件x-2y-2<0,2x-y+2>0,若z=y-似取得最大值的最优解不唯一，则实数d的值为三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）17、（本小题共12分）某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题.95805060TOfiO9Q1Q0（1）求全班人数及分数

11、在［80,90）之间的频数；（2）依据茎叶图指出该组数据的中位数是多少？并计算频率分布直方图中［80,90）间的矩形（3）若要从分数在［80,100］Z间的试卷屮任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在［90,100］之间的概率.18、（本小题共12分）如图，错误!未找到引用源。是圆错误味找到引用源。的直径，点错误!未找到引用源。是圆错误!未找到引用源。上异于错误!未找到引用源。的点，错误!未找到引用源。垂直于圆错误!未找到引用源。所在的平而，且错误!未找到引用源。.（I）若错

12、误!未找到引用源。为线段错误!未找到引用源。的中点，求证错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。；(II)求三棱锥错误!未找到引用源。体积的最大值；(III)若错误!未找到引用源。，点错误!未找到引用源。在线段错误!未找到引用源。上,求错误!未找到引用源。的最小值.19、(本小题共12分)已知公差不为0的等差数列｛给｝的首项为1，前n项和为凡，且数列sn｛亠｝是等差数列.(1)求数列｛如｝的通项公式；(2)设妙沪*(neN*),问：加，加，bm(k,m均为正整数，且1能否成等比数列？若能，求出

13、所有的£和加的值；若不能，请说明理由.20、(本小题共12分)已知椭圆C的离心率e=

14、,长轴的左右端点分別为Aj-2,0),A2(2,0).(I)求椭圆C的方程；(II)直线0过点(1,0)且与椭圆C交于P、Q两点，直线Af与A?Q交于点S,若S的轨迹是垂直x轴的直线，求出轨迹方程。21、(本小题共12分)设函数/(x)=-—x3+x2+(m2-1)x(xgR),其屮m>0⑴当加=1吋，求曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线的斜率⑵求函数/(x)的单调区间与极值⑶已知函数/