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1、传感器技术习题解答第一章传感器的一般特性1—1:答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。1-2：答：(1)动态特性是指传感器对随吋I'可变化的输入量的响应特性；(2)描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。1-3：答：传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范I韦I的百分数，即A=AA/Yfs*100%1-4；答：(1)：传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器的线性
2、度；(2)拟合直线的常用求法有：端基法和最小二5乘法。1-5：答：由一阶传感器频率传递两数w(jw)=K/(l+j3T),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段，即由B/A二K/仃+(3T)2)"2,从而确定3,进而求出f二3/(2").1_6：答：若某传感器的位移特性曲线方程为yi=a()+aix+a2x2+a3x‘+让另一传感器感受相反方向的位移，英特性曲线方程为y2=a0-a1x+a2x2-a3x3+……,则Ay=yi-y2=2(a1x+a3x3+a5x5……)，这种方法称为差动测量法。其特点输出信号中没有偶次项，从而使线性范圉增大，减小了非线性误差
3、，灵敏度也提高了一倍，也消除了零点误差。1-7：解：Yes=200-0=200由A=AA/Yfs火100%有A=4/200*100%=2%。精度特级为2.5级。1-8：解：根据精度定义表达式：A=AA/AyFs*100%,由题意可知:A=1.5%,Yre=100所以AA=AYfs=1.5因为1.4<1.5所以合格。1-9：解：Ahmax=103-98=5孤=250—0=250故8H=Ahmax/YFs*100%=2%故此在该点的迟滞是2%。1-10：解：因为传感器响应幅值差值在10%以内，且WtW0.5,WWO.5/t,而w=2Jif,所以f=0.5/2nI^8H
4、z即传感器输入信号的工作频率范围为Os&k1-11解：(1)切线法如图所示，在x=0处所做的切线为拟合直线，其方程为：Y=a°+KX,当x=0时，Y=l,故a()=l,又因为dY/dx=1/(2(1+x)1/2)
5、x=0=1/2=K故拟合直线为：Y=l+x/2最大偏差AYmax在x=0.5处，故△Ymax=1+0.5/2-(1+0.5)1/2=5/4-(3/2)1/2=0.025Yfs=(1+0.5/2)-1=0.25故线性度§l=AYmax/Yfs*100%=0.025/0.25*100%=0.10*100%=10%(2)端基法：设Y的始点与终点的连线方程为Y=
6、a0+KX因为x=0时,Y=l,x=0.5时，Y=1.225,所以a0=l,k=0.225/0.5=0.45而由d(y-Y)/dx二d((1+x)1/2-(l+0.45x))/dx=-0.45+l/(2(1+x)1/2)=0有-0.9(1+x)I/2+l=0(1/0.9)2=l+xx二0.234AYmax=[(1+x)1/2-(l+0.45x)]L=o.234=1.11-1.1053=0.0047Yfs=1+0.45*0.5-1=0.2256川基=AYmax/YFS*100%=0.0047/0.225*100%=2.09%(2)最小二*法Xi00.10.20.30
7、.40.5yi11.0481.0951.1401.1831.225Xi?00.010.040.090.160.25XiYi00.10480.2190.3420.4730.612求合XiYi1.751Xi的合1.5Xi平方的合0.55Yi的合6.691Xi合的平方2.25》（兀39*》兀一工》y*工兀-吃（兀力2.6265-3.68""-1.05-=1.00341.751*1.5—6.691*0.552.25-6*0.55,6.691*1.5-6*1.751-2.25-6*0.5510.0365-10.506-1.05=0.4695y=1.0034+0.4695仃由
8、d(y-Y)/dx=d((1+x)1/2-(l.0034+0.4695*x))/dx=-0.4695+1/(2(1+x)12)=0有x=l/(0.939)-1=0.134AYmax=[(1+x),/2-(l.0034+0.4695x)]
9、皿4=1.065-1.066二-0.001丫昨=1.0034+0.4695x-l.0034=0.235讥二*法=△Ymax/丫述*100%=0.001/0.235*100%=0.0042*100%=0.42%1一12:解：此为一阶传感器，其微分方程为aidy/dx+aoy=b（）x所以吋问常数t=8】/ao=10sK=bo/ao=
10、5*10_
