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1、二、填空题43.齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为(其中是自由未知量)函数的原函数是・cos2x+c(c是任意常数44.线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为3.若，则4.若，则二5.06.07.无穷积分是收敛的.(判别其敛散性)8.设边际收入函数为(q)=2+3q,且R(0)=0,则平均收入函数为2+9.是2阶微分方程.10.微分方程的通解是11.函数的定义域是卜5,2]12.函数的定义域(・5,2)13.若函数，贝IJ14.设函数，，则.15.设，则函数的图形关于y轴对称.16.已知生产某种产品的成本函数为C
2、(q)=80+2q,则当产量q=50时，该产品的平均成本为3.6.17.已知某商品的需求函数为q=180-4p,其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=45q-O.25q218.119.已知，当时，为无穷小量.20.已知，若在内连续，则221.函数的间断点是・22.函数的连续区间是，，23曲线在点处的切线斜率是24.函数y=x2+1的单调增加区间为(0,+).25.已知，则=0.16.函数的驻点是27.需求量q对价格的函数为，则需求弹性为28.已知需求函数为，其中p为价格，则需求弹性Ep29两个矩阵既可相加又可相乘
3、的充分必要条件是与是同阶矩阵30.计算矩阵乘积=[4]31.若矩阵A二,B=,贝IJATB=34.设为矩阵，为矩阵，若AB与BA都可进行运算，则有关系式35.设，当()时，是对称矩阵.36.当时，矩阵可逆.37.设为两个已知矩阵，且可逆，则方程的解38.设为阶可逆矩阵，则(A)=39.若矩阵A二，则r(A)=2.40.若r(A,b)=4,r(A)=3,则线性方程组AX=b无解41.若线性方程组有非零解，则42.设齐次线性方程组，且秩(A)=rvn,则其一般解中的自由未知量的个数等于n-r.则当时，方程组有无穷多解.45.若线
4、性方程组有唯一解，则只有0解.三、计算题1.解2.解3.解4.解二二5.解===6.解7.解===8.解=・==9.===19.求微分方程满足初始条件的特解.因为，用公式由，得所以，特解为10.求微分方程满足初始条件的特解•解将方程分离变量：等式两端积分得将初始条件代入，得，c二所以，特解为：11.求微分方程满足的特解.解：方程两端乘以，得即两边求积分，得通解为：由，得所以，满足初始条件的特解为：12.求微分方程的通解.解将原方程分离变量两端积分得lnlny=InCsinx通解为y二eCsinx13.求微分方程的通解.解将原
5、方程化为：，它是一阶线性微分方程,用公式解在方程等号两边对X求导，得8.求微分方程的通解•解在微分方程中，由通解公式故31.由方程确定是的隐函数，求・解对方程两边同时求导，得9.求微分方程的通解•解：因为，，由通解公式得32・设函数由方程确定，求•解：方程两边对x求导，得17.•解===当时，18.解：==所以，19.解=33.由方程确定是的隐函数，求==22=4解在方程等号两边对X求导，得20.解——-221.解故22.34.设矩阵，，求.解=解因为二23.已知，求.所以二二解：(x)===35.设矩阵，，，计算.24已知
6、，求•解解：===25.已知，求；36.设矩阵A二，求.解因为解因为(A1)=所以26.已知y二，求.解因为所以A-l=37.设矩阵A=,求逆矩阵・所以解因为(AI)=27・设，求.解因为所以A-l=所以38设矩阵A=,B=,计算(AB)・128设，求.解因为AB==解因为(AB1)=所以29*已知，求解30.已知，求解：300.由方程确定是的隐函数，求•所以(AB)-1=39.设矩阵A=:,B二，计算(BA)-l.解因为BA==(BAI)=所以(BA)心40.解矩阵方程.解因为即所以，X==41•解矩阵方程・解：因为即所以
7、，X===42.设线性方程组讨论当a,b为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解.解因为所以当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组有无穷多解.43.设线性方程组，求其系数矩阵和增广矩阵的秩,并判断其解的情况.解因为所以r（A）=2,r（）=3.又因为「（A）1r（）,所以方程组无解.44求下列线性方程组的一般解：解因为系数矩阵所以一般解为（其中，是自由未知量）45.求下列线性方程组的一般解：解因为增广矩阵所以一般解为（其中是自由未知量）46.设齐次线性方程组问1取何值时方程组有非零解，并求一般解.解因为系
8、数矩阵A=所以当1=5时，方程组有非零解.且一般解为（其中是自由未知量47.当取何值时，线性方程组有解？并求一般解.解因为增广矩阵所以当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：是自由未知量）48.已知线性方程组的增广矩阵经初等行变换化为问取何值时，方程组有解？当方程组有解时，求方程组的一
