江苏省泗阳中学2013届高三上学期入学考试数学试卷(无答

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1、2013届江苏省泗阳中学高三入学考试2012.9月一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上．1.命题“，”的否定是．2.设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为．3.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的值是________[．4.用半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥桶，那么这个圆锥的高是________．5.为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中，抽取若干人组成样本

2、进行深入研究，有关数据见下表(单位：人)：年级高度近视眼患者人数抽取人数高一18x高二362高三54y若从高一与高三抽取的人选中选2人进行跟踪式家访调研，则这2人都来自高三年级的概率是________．6.若函数在上的值域为，则ab=．7.已知是互不相同的直线，是互不相同的平面，则下列说法正确的有_______。（1）若∥β，∩β=，则∥；（2）若⊥，⊥n，则n∥；（3）若⊥β，α⊥β，则α∥；（4）若⊥n，⊥m，则⊥α。8.已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数，且f(2)=1,若f(x+a)≤1对x∈[-1,1]恒成立，则实数a的取值范围

3、是.9.函数的图像向右平移个单位长度可得函数的图像，若在上为增函数，则ω的最大值为_______。10.设函数其中表示不超过的最大整数，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是_______。11.已知，则的最大值为_______。12.已知，则函数的值域为_______。13.设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________。14.平面内的向量，，点是抛物线上任意一点，则的取值范围是。二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知，，

4、满足。（1）将y表示为x的函数，并求的最小正周期；（2）已知分别为的三个内角A,B,C对应的边长，若对所有的恒成立，且，求b+c的取值范围。ADCBPEO16.如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC交BD于点O，PA⊥面ABCD，E是棱PB的中点。求证：（1）EO∥平面PCD；（2）平面PBO⊥平面PAC。17.某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。（1）若该写字楼共x层，

5、总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；（总开发费用=总建筑费用+购地费用）（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？18.已知B1（0,1），B2(0，-1)，M(1,0)，动点满足直线PB1，PB2的斜率之积为。（1）求点P的轨迹C的方程；（2）设轨迹C与轴的左，右两个交点分别为A1，A2，过点M作直线和轨迹C分别交于点D1，D2.(ⅰ)求证：直线A1D1，A1D2的斜率之积为定值；(ⅱ)设直线A1D1，A1D2的交点为S，求证：点S在定直线上，并求出该定直线的方程。19.对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点．如果函数有

6、且仅有两个不动点、，且．（Ⅰ）试求函数的单调区间；（Ⅱ）已知各项不为零的数列满足，求证：；（Ⅲ）设，为数列的前项和，求证：．20.已知集合（其中为正常数）．（1）设，求的取值范围；（2）求证：当时不等式对任意恒成立；（3）求使不等式对任意恒成立的的范围．