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1、第二章导数与微分§1导数的概念一.是非判断题：1、广（X。）=[/（“））]'。[X]2、若/（兀）在X。处不连续，则广（心）必不存在。[V]3、若/'（切在兀（）处不可导，则在兀。处必不连续。rx14、若曲线y=/（x）在兀。处存在切线，则广（兀°）必存在。[X]5、函数在一点处的导数就是该曲线在该点处切线的斜率。[J]二.单项选择题1、当自变蜃兀山兀。改变到x0+Ax时,），=/⑴的改变量Ay=C(A)/(x0+Ax)(B)/Z(xo+Ax)(C)/(x0+Ax)-/(x0)(D)f(xQ)Ax2、设f（兀）在x=0处可导，则/©（））=(A)limAxt0/（X。-△*）-
2、f（心）Ax(C)lim八心)一/g+2x)XTO2X(B)Hmf(x()+力)一/(x。一h)力to2/z(D)IimM)7(°)XTOX3、函数/（x）在x=x（）处连续是/（兀）在兀=x（）处可导的（A）必要但非充分条件；（B）充分但非必要条件；（C）充分必耍条件；（D）既非充分乂非必要条件。4、若/（兀）在x=x0处可导，则
3、/（x）
4、在尢二石）处C。（A）可导；（B）不可导；（C）连续但未必可导；（D）不连续5、曲线y=In兀在点A处的切线平行于玄线y=2兀—3(D)(2,-In2)（A）（丄，一]2）（B）（丄,_hJ）（C）（2,ln2）6、设函数.f(x)在兀=
5、0处可导，贝lj
6、im/(2A)-/(-3/Q=()力TOh一.已知函数/(x)可导，且对任何实数兀,y满足:(1)f(x+y)=exf(y)+eyf(x)⑵八0)之证明:厂(力=/(兀)+严§2函数的求导法则一.是非题X2+1,X<1,,[(X24-l)z=2x,x<11、若fM=•则fx)=v,[X]e,x>1,[(ex)=exyx>12、若/(x),g(x)在x=x°处可导，则/(x)+g(x)在x()处可导[V]3、若/(x),g(x)在x=x()处均不可导，则f(x)+g(x)在心处亦不可导[X]4、设/(兀)=sin兀・cosx,ff(x)=(sinx),-(co
7、sx)/=cosx(-sinx)5、设/⑴二则广=,IX]x2x6、偶函数的导数为奇函数，奇函数的导数为偶函数(常函数的导数仍为常函数)[X7、若/(x),g(x)LJ导，f[g(x)=/(x2),则必有g^(x)=fz(x2)[X]二.单项选择题1、设.f(x)=(兀-0)0(兀),其中0(兀)在x=a连续，则Bo(A)fx)=(p(x)(B)=(p(a)(C)fa)=(pd)(D)fx)=(p(x)+(x-a)(px)2、若对于任意x,有fx)=4/+兀j(l)=-l,则此函数为B(B)f(x)=x43、曲线y=x3-3x±切线平行丁，轴的点是一C。(A)(0,0
8、)(B)(-2,-2)(C)(-1,2)(D)(2,2)4、设/⑴单调可导，卩(兀)是/(兀)的反函数，且/(2)=4,厂(2)=亦广(4)=6,则以(4)=B(A)1(B)丄(C)丄(D)不存在TV?65、设y=/(/)"(=且广(兀)存在•则心D。(A)厂(『)")+/(『)“)(B)fex)efMfXx)(D)fex)exefM+f(ex)efMfXx)6、设炖％),则令(si“—(A)2g(兀)sin兀(B)g(兀)sin2兀(C)g(sinI2x)(D)g(sin2x)sin2x(A)1-—cosy(B)1--COSX2CC)—2—2一cosy(D)—=—2—cos
9、xX、已知。是大于零的常数,/(x)=/n(l+«-2r),则厂(())应是(A)-Ina(B)a(C)丄Ina(D)丄229-己矢II/(x)=(x-a)(x一b)(x一c)(x一d),且/z(x0)=(a—b)(a一c)(a一d),(D)x0=d(A)x0=ci(B)x()=b(C)兀o=c10、设)，=logg)w0(0)=2,0(0)=2,肖(0)=2,/(0)=
10、，则)/(0)=_C(A)0(B)_241n2(C)__(D)141n2§3高阶导数一.是非题1、若函数于(兀)的均存在,且均不为零，其反函数为x=/(y),由于(py)=],所以0”(y)=[txf(x
11、)f(兀)jrjr2>因为(sinx)(n)=sin(x+n——)，所以(sin2x){n}=sin(2x+n——)[X22二•单项选择题1、设函数/（兀）存在二阶导数，）2二f(lnx),则y"=Bo（A）厶［于〃（In兀）+厂（Inx）］X(B)厶[厂(Inx)-厂(Inx)](C)厶[对〃(InX)-fx)](D)-L[xfx)-/"(Inx)J2、函数y=cos(2x+-),则)2)二A4/▲、ire2〃+1<(A)2cos[2x+7r]4njr(B)2"co
