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《第一讲解析几何选填题——椭圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一讲解析几何选填题——椭一、选择题（共15小题；共75分）1.若直线mx4-ny=4与圆0：x2+y2=4没有交点，则点P（m,n）的轨迹与椭圆-1的交点个数为（）DA.至多一个B.2C.1D.02.已知方程与+子二=1表示焦点在兀轴上的椭圆，贝怀的取值范围是（）Dm22+771A.m>2或mV—1B.m>—2C.—12或—2VmV—13.椭圆Y+y=1上有一点P，F］、F2分别是椭圆的左、右焦点，若EPF?为直角三角形，则这样的点P有（）CA.3个B.4个C.6个D.8个4.设P是椭圆y+1上一动点，凡、尸
2、2是椭圆的两个焦点，贝\cos^F1PF2的最小值是（）CA.-B.-C.--D.--29995.P是椭略+召=1（a>b>0）上异于顶点的任意一点，%,尸2为其左、右焦点，则以PF?为玄径的圆与以长轴为直径的圆的位置是（）BA.相交B.内切C.内含D.不确定6.已知椭圆g+g=l（a>b>0）的左焦点为F,右顶点为4,点B在椭圆上，且BF丄x轴，直线4B交y轴于点P.若丽=2丽，则椭圆的离心率是（）DA.逼B.逅C.iD.i22327.在△ABC中，AB=BC,cosB=-^.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心
3、率£=（）C18A.-B.-C.-D.—47818v2yr28.已知Fi，心是椭圆缶+話=l,（a>b>0）两个焦点，过片的弦佃与尸2组成等腰直角三角形，其中^BAF2=90°，椭圆的离心率为e,则訂等于（）BA.y/b—a/2B.9—6V2C.才D.y/2.—11.以椭圆的右焦点尸2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N,椭圆的左焦点为凡，目.肓线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率£为（）AA.V3-1B.2-V3C.—D.—2210.已知P是椭圆W+¥=l上的点，Q、R分别是圆0+4）2+y2=扌和圆（％_4）2+y2
4、上的点，则IPQI+IPRI的最小值是（)DA.V89B.V85C.10D.911.已知AB为半圆的直径,P为半圆上一点，以A、B为焦点，且过P点作椭圆，当P点在半圆上移动时，椭圆的离心率有（）DA.最人值扌B.最小值扌c.最人值乎D.最小值乎2212.记椭圆令+笔=1围成的区域（含边界）为QnO=l,2,…），当点（x,y）分别在Qi,£22，…上吋，x+y的最大值分别是M],M2,…，则使Mn>K对一切正整数n都成立的最大的整数K的值为（）DA.0B.-C.2D.2V2413.椭园C:J+g=l（a>b>0）,4（2,0）
5、为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心0,且AC-BC=Of[0B-0C=2[BC-BAf则其短轴长为（）BA.空B.出C.班D.迪333314.椭圆+l（a>b>0）的左右焦点分别为片，F2,若椭圆C上恰好冇6个不同的点P,使得△耳时为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范
6、韦
7、是（）D角形，给出以下四个命题：Pi:椭圆C]的离心率为弓丄；15.某房地产建筑公司在挖掘地阜时，出土了一个宋时小文物，如图，该文物外而是红色透明蓝田玉材质，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面由半椭鬪g+g=l（x>0）与半椭鬪C2：g+g=l（x
8、<0）（其中Q2=b2+c2,a>b>c>0）组成.设点F°,F-F?是相应椭圆的焦点,AvA?和B.B?是轴截面与x,y轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，若宝珠的体积是竽，F],F2在宝珠珠面上，AFoFiF?是等边三p2：椭圆C2的离心率人于椭圆Cl的离心率；P3：椭IMIC2的焦点在y轴上；P4：椭圆C2的长、愆轴Z比大于椭圆C]的长、愆轴Z比.其屮是真命题的是BA-Pi，P2B.pi，p3C.P2，p4D.p3,p4二、填空题(共5小题；共25分)2226.若方程&+三7=1表示焦点在x轴上的椭圆，则1<的取值范用是•-6
9、V/cV-l17.设AB是椭圆「的长轴，点C在「上，且zCBA=p若AB=4,BC=V2,贝吒的两个焦点Z间的距离4为•学18.已知入、F?是椭圆C:£+^=l(a>b>0)的左右焦点，P为椭圆C上一点，且陌丄陌.若△PF^的面积为9,贝Ijb=.319•椭圆手+&1的左焦点为F,直线xn与椭圆相交于点A,B,当“AB的周长最大吋，△FAB的面积是・320.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别为门，"，则卫星轨道的离心率为・2R+r1+r2
