郑丽娟研修报告最终

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1、浅谈转化思想在小学数学中的应用《平行四边形的面积》课例研修报告郑丽娟小学是学生学习数学的启蒙阶段，这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想便显得尤为重要。转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域通过数学元素之间的因果联系向已知领域延伸，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。在小学数学教学中，转化思想应用得十分广泛。转化思想架起了新旧知识之间的桥梁。一、整体把握，注意挖掘教材中所蕴涵的转化思想数学知识中概念、法则、公式、性质等都是明显地写在教材中,是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的,并且不成体

2、系地散见于教材各章节中，关键是教师如何去发现、发掘教材中蕴含的转化思想。为此，这次的国培学习我就带着这样一个疑问，教师如何在日常教学中挖掘新旧知识的链接点，激活学牛思维，在课堂中慢慢渗入转化的思想，随之内化成学生学习数学的一项技能？在为期三周的听课学习中，我着重去注意指导老师在上课吋如何将旧知识作为起点，进而展开新课，加快学生对新授知识的掌握。例如在北师大版五年级数学教学中，上倍数与因数这一课时，一开始我们对用12个小正方形摆长方形的编排意图并不十分清楚，觉得这个操作就是为了引出三个乘法算式操作的意义好像不是很大。但她先说明要求用12个相同的正方形

3、摆出不同的长方形并要学生思考“可以怎样摆”o学生思考“怎样摆”时一般都会把代个小正方形分成长和宽两个纬度来思考，长摆几个？宽摆几排？这一借助表象进行的操作，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的“形”与“数”的关系，思考孕育着最为原始的“因倍意识”，为下面研究“因数与倍数”概念。由形象思维转入抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。接着，当学生纷纷举手要交流这些体验时，教师故意设置障碍，引导学生用一道乘法算式把摆法表示出来，并让学生由算式逆推摆法，帮助学生进一步想象，体验算式中数与数之间的“因倍关系”。这一环节借助有意义的操

4、作和想象活动,由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较好的体现，等等。这样才能结合双基的教学，有意识地向学生渗透，逐步培养他们初步地掌握相关的转化的思想和方法。这次的汇报课我特意选择了《平行四边形的面积》这一课，因为这一课我去年有幸和一位当地的骨干教师上过一节人教版的同课异构，这次是北师大版的教材，在教学环节和课后习题有很大的不同，比如数方格的环节，人教版直接给出的是面积相等的长方形和平行四边形，刚好长方形的长和平行四边形的底相等，宽与高相等。让学生在这种内在的联系中感受两者之间

5、密不可分的关系，继而引导学生利用转化发现两者的关系。而北师大版则给出两个面积不相同的长方形和平行四边形，让学生用数方格的方法排除底乘邻边的可能性。但是核心的转化思想是一致的。都是要通过这节课引导学生经历平行四边形面积计算的探究过程，初步理解化归思想，掌握方法，渗透“变与不变”的函数思想；培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。二、以《平行四边形的面积》为例，探索转化思想在教学中灵活应用现以北师大版五年级上册第四单元“平行四边形的面积”一课的教学为例，探讨学生在掌握平行四边形的面积计算方法之外，还能获得哪些方面的发展。

6、【课例背景分析】平行四边形的面积是继长方形面积，认识平行四边形底和高及其特性的基础上来学习，且平行四边形相邻两边的夹角不是直角，要得到它的面积需要将其转化为长方形，这一转化的实质是把一般划归为特殊，把未知转化为已知。这是学生第一次用转化的方法推导面积计算公式，其他平面图形面积计算公式的推导都要用到转化的方法。同时把三角形、梯形转化成平行四边形比转化成长方形更简单、直接，圆面积计算公式推导时也要把其转化成近似的平行四边形或长方形来计算。因此，探索好“平行四边形的面积”，就等于铺好了一条通往解决平而图形而积的高速公路。【教学目标定位】教学目标：1.通过

7、实际操作，使学生理解和掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用公式进行相关的计算.2.通过操作、观察、比较等活动，体会“转化”的数学思想和方法；培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生空间观念。【教学重、难点分析】教学重点：理解平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。本节课的难点主要有两个：一是理解为什么把平行四边形转化成长方形，二是理解“等积变形”的意义。因此，为了更好的突破，在导入教学时特意为学生准备了两个快速抢答，一是回忆起长方形面积公式的应用；二是将简单的平移

8、思想渗入课堂，给学生以启发。(课件出示方格纸上一个长6米宽5米的长方形让学生求面积；一个不规则的图形，经过简单的平移得到长