12 2三角形全等的判定(SSS)

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1、情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。全等三角形有什么性质？一个条件可以吗？两个条件可以吗？ABCDEF1.只给一个条件:一组对应边相等或一组对应角相等①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究活动：（方法1）2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些

2、条件画的三角形都不一定全等。三个条件呢？探究活动三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。探究活动有三个角对应相等的两个三角形60o30090o90o三个条件呢？画一个三角形，使它的三边长分别为4cm,5cm,7cm.三边对应相等的两个三角形会全等吗？画法：探究活动三边相等的两个三角形会全等吗？画法：探究活动你能得出什么结论？1.画线段AB=4cm；2.分别以A、B为圆心，5cm、7cm长为半径作圆弧，交于点C；3.连结AB、AC；∴△ABC就是所求的三角形.判断两个三

3、角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”。用上面的结论可以判定两个三角形是否是全等三角形。分析：要证明△ABC≌△ADC，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。三边分别相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”ABCDEF用几何语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形玻璃如图．那么小明需要记录下图中哪些数据，便可以带回一块一模一样的玻璃．可以记录70cm，40cm，55cm三个据例1.如图所示的三角形钢架中

4、，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACDＡＤＣＢ证明∵Ｄ是ＢＣ的中点∴ＢＤ＝ＣＤ在△ＡＢＤ与△ＡＣＤ中ＡＢ＝ＡＣＢＤ＝ＣＤＡＤ＝ＡＤ∴△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ（ＳＳＳ）①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：（SSS）ABCD拓展与提高：如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C.请说明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共边）∴ABD≌CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等如图，AB

5、=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CDCABDE在AEB和ADC中，AB=AC（已知）AE=AD（已知）BE=CD（已证）∴△AEB≌△ADC(sss)课堂小结2.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；3.初步学会理解证明的思路，应用“边边边”证明两个三角形全等.