2、证（A-（V2-V3）2<（V6-V?）2B.G（血+術）2<（V3+V6）2D.5.下列叙述中止确的是（）第11项）（V2-V6）2<（V3-V?）2（V2-V3-V6）2<（-听）2A.若a,b,cwR,HO44ax2+b兀+cn0”的充分条件是"方'-4acSO”B.若a,b,cwR,则-ab2>cb2^的充要条件是“a>c”C.命题“对任意xeRf有兀2no,啲否定是“存在xwR,有%2>0vD./是一条直线，是两个平面，若/丄丄0,则allp6.用数学归纳法证明等式1+2+3+...+（n+3）=（门€N*
3、）时，第一步验证n=l时,左边应取的项是（）A.1B.1+2C.1+2+3D.1+2+3+4537.AABC中，已知cosA=—,sinB=—,则cosC的值为（）13516c56-16十56A.——B.——C.——或——656565658.观察卜列排列：1234345674567891065贝IJ第行的各数之和等于20132()A.2014B.2013C.1007D.10089•己知函数y=f(x)的图象如上图所示，则y=fx)的大致图象可以是图中的()cyD10.f(x)是定义在(()，+oc)上的非负可导函数
4、，且满足xf(x)+f(x)<0,对任意正数a、b,若a/3D.163xe(-10112.已知/(%)=<%4-1''，口gCx)=在(・1,1]内有且仅有两个不同的零点,x,xe(0,1]则实数m的取值范围是()911119211?A.(―-,-2]U(0,—]B.(一~
5、,-2]U(0,—]C.(-—,-2]U(0,—]D.(,-2]U(0,—]42424343二•填空题(本大题共4小题.共20分.把答案填在题中横线上)13.曲线尸x^x+3在点(1,3)处的切线方程为.2214.双曲线三的离心率e=3,则k的值为•4k10.函数f(x)=x3-3x2+1在x=处取得极小值.16…黑口两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有口色地面砖块第1个第2个第3个三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤座位号P(K»)0.100
6、.0500.0100.0052.7063.8416.6357.87917・(10分)己知顶点在单位圆上的SABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2acosA=ccosB+bcosC.(1)cosA的值；(2)若b'+F=4,求ABC的面积.18.(12分)数列他｝的各项均为正数，S”为其前”项和，且对任意的均仃2%,2S“，尤成等差数列.(1)求5的值；(2)求数列｛%｝的通项公式.19.(12分)某学校的篮球兴趣小组为调杳该校男女学生对篮球的喜好情况，用简单随机抽样方法调杳了该校100名学生，调杳结果如
7、下：(1)该校共有500名学牛•，估计有多少学牛:喜好篮球？(2)能否有99%的把握认为该校的学生是否喜欢篮球与性别有关？说明原因；(3)已知在喜欢篮球的12名女生屮，6名女生(分别记为片虫，呂同时喜欢乒乓球,K2=20-(12分)如图，在直二面角E-AB-C中.四边形ABEF是矩形，AB=2是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3.(1)证明：FB丄面PAC；(2)求异血直线PC与所成的角的余弦值.所成的角.连接MC,NC.AF=2屈,AABCY"v"1321.(12分)已知椭圆匚+―=l
8、(d>b>0)的离心率为一，且过点(1,-),其长轴的左右两个端点分别erb223为A,B,直线I:y=—x+m交椭圆于两点C,D.(I)求椭圆的标准方稈；(II)设右线AD,CB的斜率分别为&出,若心：心=2:1,求肌的值.求好，场不全被选中的概率.附:参考数据：性别是否喜為茶、男生女生是3512否25282名女生份别记为勾,禺)同时喜欢羽毛
