高考物理电场磁场运动训练

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1、带电粒子在磁场中的运动【例1】磁流体发电机原理图如右。等离了体高速从左向右喷射，两极板间冇如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为止极？两板间授大电压为多少？解：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下。所以上极板为正。正、负极板间会产牛电场。当刚进入的正负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U=Bdv.当外电路断开时，这也就是电动势E。当外电路接通时，极板上的电荷量减小，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正负离了又将发生偏转。这时电动势仍是E=Bdv,但路端电压将小于Bdvo在定性分析时特别需要注意的是：⑴正

2、负离了速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。⑵外电路接通时，电路中冇电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于3山，但电动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质。）⑶注意在带电粒了偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析。在外电路断开时最终将达到平衡态。【例2］半导体靠自由电子（带负电）和空穴（相当于带正电）导电，分为P型和/7/型两种。P型屮空穴为多数载流子；"型屮自由电子为多数载流子。用以卜•实验可以判定一块半导休材料是P型还是77型：将材料放在匀强磁场中，通以图示方向的电流/，用电压表判定上下两个表面的电势高低，若

3、上极板电势高，就是“型半导体；若下极板电势高，就是〃型半导体。试分析原因。解：分别判定空穴和自rti电了所受的洛伦兹力的方向，由于四指指电流方向，都向右，所以洛伦兹力方向都向上，它们都将向上偏转。p型半导体屮空穴多，上极板的电势高；n型半导体屮自由电子多，上极板电势低。注意：当电流方向相同时，正、负离了在同一个磁场中的所受的洛伦兹力方向相同，所以偏转方向相同。3.洛伦兹力人小的计算带电粒了在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速闘周运动时，洛伦兹力充当向心力，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式：r=—T=—BqBq【例3］如图肓线MN上

4、方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点0以与MN成30°角的同样速度-射入磁场（电子质量为加，电荷为e）,它们从磁场中射出时相距多远?射出的时间差是多少？解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形。所以两个射出点相距2儿由图还可看出，经历时I'可相差2773。答案为射出点相距$二如，时间Be差为△/=如。关键是找岡心、找半径和用对称。3Bqx【例4】一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（。，0）点以速度卩，沿与x正方向成60°的方向射

5、入第一象限内的匀强磁场屮，并恰好垂直于y轴射岀第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。解：由射入、射出点的半径可找到圆心O.并得出半径为厂=至=竺，得§=如：；射出点坐标为（0,辰）。<3Bq2aq带电粒子在磁场中的运动是肓中物理的一个难点，也是高考的热点。在历年的鬲考试题中几乎年年都有这方而的考题。带电粒子在磁场中的运动问题，综合性鮫强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又耍用到数学中的平而几何中的圆及解析几何知识。vXXxXXX'•PXXXXlxXXXXXBX*XXXAXXXXXX0S1、带电粒子在半无界磁

6、场中的运动【例5】一个负离子，质量为〃7,电量大小为q,以速率v垂直于屏S经过小孔0射入存在着匀强磁场的真空室小，如图所示。磁感应强度〃的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里.(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,证明:直线0P与离子入射方向Z间的夹角〃跟f的关系是&=鉴仁2m解析：(1)离子的初速度•匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动.设圆半径为r,则据牛顿第二定律町得：如图所示，离了回到屏S上的位置A与0点的距离为：AO=2rd十」“2mv所以

7、A0=——Bq(2)当离子到位置P时，圆心角：a=-=^-trm因为a=20,所以0=2m2.穿过圆形磁场区。画好辅助线(半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线)。偏角可由tan-=-求出。经历时间由/得出。2RBq注意：山対称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。【例6】如图所示，一个质量为必、电量为g的正离子，从A点正对着圆心0以速度卩射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的人小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出，求正离子在磁场屮运动的时间设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重

8、力。解析：山于离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电量损失，每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心，并口离子运动的轨迹是对称的，如图所示。设粒子与圆筒内壁碰撞〃次(巾》2),则每相邻两次碰撞