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《陕西省黄陵中学2018届高三（重点班）下学期开学考试数学（文）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三重点班开学考试数学试题（文）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x
2、2x_1>l),B={x
3、?-2x^0},则AQB=()A.[l,2)B.[l,2]C.(0,3]D.(l,2]2在复平面内，复数Zi和Z2对应的点分别是A(2,1)和B(0,1),则拿=()Z2A.—1—2iB.—1+2iC.1—2iD.l+2i3•已知向量。=（2,-1）,A（-hx）,B（l,-1）,若a丄朋，则实数x的值为（）A.—5B.0C.—1D.54.执
4、行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A.8BJ6C.32D.645.己知集合A={024,6},B={nGN
5、2n<8},则集合A2的子集个数为（）A.8B.7C.6D.46.已知复数满足（l+2】）z=3+】z,则复数对应的点所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，在平面直角坐标系xOy中，角a,卩的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非34负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，若点A,E的坐标分别为（旳）和43贝ljcos（a+p）的值为（）24724A.—B.—C.0D.
6、—2525255.某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积是（）正视图*A.2血+2笛+2B.3妇2&+3C.2血+石+2D.3&+书+36.已知函数/（x）=cos（2x--V3sin（2x-（p）（（p<—）的图像向右平移兰个单位212后关于y轴对称，则/G）在区间［-彳,0］上的最小值为（）A.-1B・V3C.-a/3D・—210•屮国古代名词“刍童”原來是草堆的意思，古代用它作为长方体棱台（上、下底面均为矩形额棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍
7、上表，下表从之，亦倍小表，上表从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六面一•”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底而的宽相乘；将下底而的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分z—,以此算法，现有上下底面为相似矩形的棱台，相似比为丄，高为3,口上底面的周长为6,则该棱台的体积2的最大值是（）A.14B.56C.—D.6311.已知点A(-3,-—)是抛物线C:)，=2px(P>0)准线上的一点，点F是C的焦点，点卩在(？上且满&PF=mPAf当加
8、取最小值时，点P恰好在以原点为屮A.3心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为()C.V2+112•若关于兀的不等式2or+dv()的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是()A・【UB.C.［一］D・［芈,幺］5e^3e3e4e3e4e第II卷二、填空题：本小题共4题，每小题5分。(13)已知向量a=(1,2),b=(x,-l),若a//(a-b)9则ab=・2>22(14)设ABC中，角A,5C所对的边分别为a,b,c,若ABC的面积为十『,4V3则―(15)已知等比数列｛坷｝的公比为正数，且冬・為=2色2
9、，勺=1，则ax—.(16)《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数•三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数乙剩二问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个；7个7个数，剩2个•问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有个.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(
10、-)必考题：共60分.17.(12分)已知数列｛a„｝的前n项和S„=2an-2.（1）求数列｛〜｝的通项公式;(2)令bn=an-log2an,求数列｛®｝的前n项和7；.18・（12分）C如图，三棱锥ABC中，底而ABC是边长为2的正三角形，PA丄PC,PB=2.（1）求证：平面P4C丄平面ABC；（2）若PA=PC,求三棱锥P-ABC的体积.19.（本小题满分12分）已知等腰梯形ABCD屮（如图1）,AB=4,BC=CD=DA=2,F为线段CD的中点，E、M为线段上的点，AE=EM=],现将四边形AEFD沿EF折起
11、（如⑴求证：AM//平面BCD；⑵在图2中，线CQ与平面值若=迥，求肓2BCFE所成角的正弦20.（本小题满分12分）r22行在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：—+2_=1（6/>/7>0）的离心率为止，且点a~2（血，返）在椭圆C上.2(1)求椭圆c的方程；(2)设P为椭圆上第一象限内的点，点P关于原点0的对称点为
