高一数学必修四第一章复习

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1、第二象限角的集合为y2k7i+^

2、，1问18018071«57.33-高一数学必修四(一)三角函数知识点'止角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、象限角:和Q的顶点与原点重合，角的始边与兀轴的非负半轴重合，终边落在笫几彖限，则称Q为第几象限角.第•象限角的集合丸aa<2k?r+jwZ、2第二象限角的集合为va2k7r+7r2轴线角:终边在x轴上的角的集合为=kji.kgZ

3、终边在处标轴上的角的集合为aa^“zl2，3、与角a终边相同的角的集合为｛fi(3=2k7r+a,ke8、若扇形的

4、圆心角为为弧度制)，半径为厂，弧长为/,周长为C,血积为S,贝ij/=r

5、^

6、,C=2r+/,S=丄lr=—ar2.229、设a是一个任意大小的角，a的终边上任意一点P的坐标是(无y),它与原点的距离是心=丁宀于〉°),则sina=—,cosa=—ftma=—(x^O).rrx1()、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正.(取决于三角函数定义中的坐标正负)a0n~6n■4Tn33兀T5/r6713/r22兀sina0122a/321>/32V22120-10cosa12V22120_12_V2

7、2一更2-101tana0V331/-品-130/011、三角函数线(有方向的线段)：sincif=MP,cosa=OM,tana-AT.12、同角三角函数的基本关系：(l)sin2cr+cos2a=1(sin2a=1-cos2«,cos2a=1-sin2a)；sinatanor•sina)sina=tanacosa.cosa•tan6^丿13、三角函数的诱导公式：(l)sin(2Z:^+cr)=sin(2,cos(2£7r+a)=cosq,tan(2£7r+a)=tan&(£eZ)•(2)sin(龙+a)=-sina，cos(^+cr)=-cos

8、cr,tan(^+(7)=tan(7.(3)sin(-a)=-sin&,cos(-q)=cosq,tan(-6r)=-tan(7.(4)sin(7T-a)=sincr,cos(^-cr)=-cosa,tan(^-cr)=-tan^z.(5)sin/71a2=COSQ/兀COSQ(2(6)sin/、71—+a=COSQ,cos——a=-sincrU丿门诀：函数名不变，符号看象限（把a出成是锐角，刈断等号右边厂角函数所在彖限符号）•口诀：奇变偶不变，符号看象限（奇偶看与90的倍数）.14、函数y=4sin（ex+0）+/?的图像变换第一种变换：先周期后

9、相位y=sinx纵处标不变横处标伸长（0<1）或缩短（69>1）到原來的丄倍y=sincox6^—►所有点向左（炉>0）或向右（°<0）平移—个单位y=sin（Qx+0）令►横坐标不变纵坐标伸长（A>1）或缩短（00）或向下（方<0）平移问个单位y=Asin（or+0）+b第二种变换：先相位后周期y-sin兀所有点向左（炉>0）或向右（©<0）平移（p个单位y=sin（兀+（p）纵处标不变横处标伸长（0<^<1）或缩短（q>1）到原來的丄倍y=sin（亦+0）CO►横坐标不

10、变纵坐标伸长（力〉1）或缩短（0VAV1）到原来的A倍y=4sin（Qx+cp）►所有点向上（/?〉0）或向下（b<0）平移呦个单位y=Asin（69x+©）+/?15^函数y=Asin（69x+0）+B（A>0,co>0）及y=Acos（cox+（j））+B的性质：C1①振幅：A；②周期：T=—；③频率：f=一=^―；④相位：cox4-（p:⑤初相：cp.CDT171当兀=西时，取得最小值为几in；当兀=兀2时，取得最大值为ymax，则A=£(ymax-ymin),B=*(ymax+>min),£=兀2-州(州<七)・16、71CO函数y=tan

11、(69x+0),周期T对称屮心(k/r,O)(keZ)/Xk/r+—,0(RwZ)k2丿答，0)(心)对称轴兀=鸟龙+彳(