高一数学复习讲义

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1、高一数学复习讲义函数部分⑴重点：1把握因数基本知识（定义域、值域丿主要是指数函数y=X心＞0、v0）,对数场数y=IogaX心＞0、＜0）2二次岀数（重点丿＞基本概念（恩•维方式丿对称轴、开口方向、判别式考点1：单调场数的考查2：函数的最值3：函数恒成立问题一般函数恒成立问题（重点讲）4：个数问题（结合场数图象丿3反函数（原函数与对应反函数的关糸丿特殊值的取舍4单调函数的证朗（注意一般斛比）简易逻辑（较家易）1设sbCR，集合{1a.-~69a}={O9小八贝IIb—a=1.RJi上知集合A={x

2、

3、9B={zr

4、

5、c的取值范曲是・「己关于工的不等式壬击VO的解集为P,不等式

6、^—1

7、3.乂十1WJL的解集为Q（I）若a=3*求厂）若Q三宀求正数a的取值范鬧^H1，设PZ是两个命题:/>：Ijc

8、—3>0,"工2—-^-^=—>0,13.t>o启示：对此部分重点把握第3题、第4題的解法(与集合的关糸丿问题1：恒成玄问題鮮法及題矍总结(必考)一般有5类：1、一次函教型：形如：给定一次函数y=f(x)=ax+b(a#=O),若y=f(x)衣［m,n］内恒有f(x)>0(<0)练习：对于满足0vpv4的所有卖数p,求使不等式x2+px>-4x-+-p-3恒成立的x的取值范囲2、二次函数型：若

9、二次场教y=ax2+bx+c=0(a=#0)丸于0恒成立，则有a>0A<0若是二次函数在指;t区间上的恒成立问题，还可以利用韦达定理以及根与糸数的分布知识求解练习：1段f(x)=x2-2ax+2,当x€卜1,+8)时,都有f(x)>a恒成立，a的取值苑2关于x的方程于+(4+可歹+4=0恒有鮮，求a的范围。3、变量分喜型若在等式或不等式中出现两个变量，其中一个变量的范囲己知•另一个变量的范囲为所求，且彖易通过恒等变形将两个变量分别置于等号或不等号的两边,则可将恒成立问题转化成函教的最值问题求鮮练习：若l・ax>l/(l+x),当对于x€［0,1］恒成立，求卖数a的取值范阖。

10、4利用图象练习：当x€(1,2)对,不等式(x-l)2

11、sinx2参数范围求解若方程3sinx+cosx=a在［0,2叽］上有两个不同的实数解，求a的取值范围.3.函数解析式如图是函数y=Asin（3x+e）的半个周期的图象，求其解析式.3考查函数性质（2007年湖南）已知函数f（x）=cos2（x+,g（H）=l+*sin2工(1)设x=xc是函数/工)的一条对称轴,求g(文0)・(2)求A(x)=/(x)+g(x)的单调递增区间.4考查解三角形5考查综合运用数列1.数列问题(常见几类数列的解法)特殊的(裂项法、构造法等)三类数列你知道吗？2.函数知识的复习函数在数列中应用(复习函数的有关解法)1住000年上海卷丿在xOy^

12、面上有一点列H(a,b)、PZ(炖，吆丿、…、Pn(anfbn).:对每个自然数。点內位于函数y=2000(aAQ)x(Q

13、0,日2003+日2004>0,日2003日2004<0,则使前刃项和57?>0成立的最大自然数刃是()・(A)4005(B)4006(C)4007(D)400&纟2004年福州卷丿y=f(刃的定义域为R,FLf(0丿工0.,对任意实数加、n有f(m+n)=f(m)f(n),当xWR吋，f(Q是单调函数.数列/an丿满足曰1=f(0)ff(初+1丿=l/f(-2-^)(z?UN+).。丿求f(0丿的值；仑丿求数列，初丿的通项公式；5(2004年湖南卷丿已知数列｛an丿满足臼1二0,an+1-an-3/3an+1(门