狭义相对论学基础

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1、第4章狭义相对论学基础本章内容：4.1力学相对性原理伽利略坐标变换式4.2狭义相对论的两个基本假设4.3洛伦兹坐标变换式4.4狭义相对论的时空观4.5狭义相对论质点动力学简介Xi’anUniversityofScienceandTechnology在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是完全相同的，应具有完全相同的数学表达形式。也就是说，对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。4.1力学相对性原理伽利略坐标变换式4.1.1力学相对性原理经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关绝对的时间与绝对的空间无关4

2、.1.2绝对时空观4.1.3伽利略坐标变换式在两个惯性系中分析描述同一物理事件正变换逆变换伽利略变换式在t＝0时刻，物体在O点,S,S'系重合。t时刻，物体到达P点P(x,y,z;t)(x',y',z';t')yOzSx(x')O'z'y'S'写成分量式u是恒量u是恒量15.1.4牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性在牛顿力学中质量与运动无关力与参考系无关4.2狭义相对论的两个基本假设4.2.1光速的伽利略变换未能被实验证实Maxwell电磁场方程组不服从伽利略变换迈克耳孙-莫雷实验的零结果以太风ⅠⅡ当仪器转动p

3、/2后，引起干涉条纹移动实验结果:迈—莫实验的零结果，说明“以太”本身不存在。1905年,A.Einstein首次提出狭义相对论的两个假设4.2.2狭义相对论的两个基本假设假设1.相对性原理在所有惯性系中,一切物理学定律都相同,即具有相同的数学表达式,或者说,对于描述一切物理现象的规律来说,所有惯性系都是等价的。假设2.光速不变原理在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的速率都等于同一个恒量，与光源和观察者的运动状态无关。讨论(1)Einstein相对性原理是Newton力学相对性原理的发展；在牛顿力学中,与参

4、考系无关在狭义相对论力学中,与参考系有关(2)时间和长度等的测量；(3)光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对。4.3洛伦兹坐标变换式Einstein依据相对性原理和光速不变原理得到了狭义相对论的洛伦兹坐标变换式。它是关于同一物理事件在两个惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。但洛伦兹早于Einstein狭义相对论就给出了此变换式。假设某一事件在惯性系S中的时空坐标为(x,y,z,t)，在惯性系S'中的时空坐标为(x',y',z',t'),则洛伦兹坐标变换式表示为(x',y',z',t')yOzSx(x')

5、O'z'y'S'P(x,y,z;t)正变换式逆变换式讨论(1)变换式中(x,y,z)和(x',y',z')的关系是线性的，这是因为一事件在两惯性系的坐标总是一一对应的，这是真实物理事件必须满足的。(2)空间测量与时间测量相互影响，相互制约(3)当u<

6、爆炸的地点和时间。若按伽利略变换，结果又如何？解由洛伦兹变换式得，在S'系中测得炸弹爆炸的空间和时间坐标分别为按伽利略变换例一短跑选手在地面上以10s的时间跑完100m。一飞船沿同一方向以速率u=0.6c飞行。求(1)飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过的路程；(2)飞船参考系上测得选手的平均速度。解设地面参考系为S系，飞船参考系为S'，选手起跑为事件1,到终点为事件2，依题意有(1)选手从起点到终点，这一过程在S'系中对应的空间间隔为x'，根据空间间隔变换式得因此，S'系中测得选手跑过的路程为对

7、于跑道，t'=0，根据变换式得由变换式(2)S‘系中测得选手从起点到终点的时间间隔为t’，由洛伦兹变换得S'系中测得选手的平均速度为得，S'系中测得跑道长度l为例北京和西安相距1165km,北京站的甲火车先于西安站的乙火车2.0×10-3s发车.现有一艘飞船沿从北京到西安的方向从高空掠过,速率恒为u=0.6c。求飞船参考系中测得的甲乙两列火车发车的时间间隔，哪一列先开?解取地面为S系,和飞船一起运动的参考系为S‘系,北京站为坐标原点,北京至西安方向为x轴正方向,依题意有OxS'O'Szy西安北京t'<0，

8、说明西安站的乙火车先开，时序颠倒。若北京站的另一列丙火车先于北京站的乙火车1.0×10-3s发车，则飞船参考系中测得哪一列火车先开？由洛伦兹坐标变换，S'测得甲乙两列火车发车的时间间隔为4.4狭义相对论的时空观4.4.1同时性的相对性若事件1和事件2，在S系中的时空坐标分别为(x1,y1,z1,t1)和(x2,y2,z2,t2)，在S‘系中的时空坐标分别为(x’1,y‘1,z’1,t‘