2017高考数学全国卷(理科新课标Ⅱ)(附答案解析)

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1、..2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)=(  )A.1+2iB.1﹣2iC.2+iD.2﹣i2.(5分)设集合A={1,2,4},B={x

2、x2﹣4x+m=0}.若A∩B={1},则B=(  )A.{1,﹣3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}3.(5分)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是

3、上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯(  )A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏4.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为(  )A.90πB.63πC.42πD.36π5.(5分)设x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是(  )A.﹣15B.﹣9C.1D.9..专业资料....6.(5分)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有(  )A.12种B.18种C.24种D.36种7.(5分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师

4、询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则(  )A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩8.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的a=﹣1,则输出的S=(  )A.2B.3C.4D.59.(5分)若双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x﹣2)2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为(  )A.2B.C.D.10.(5分)已知直三棱柱ABC﹣A1B1C

5、1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为(  )..专业资料....A.B.C.D.11.(5分)若x=﹣2是函数f(x)=(x2+ax﹣1)ex﹣1的极值点,则f(x)的极小值为(  )A.﹣1B.﹣2e﹣3C.5e﹣3D.112.(5分)已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则•(+)的最小值是(  )A.﹣2B.﹣C.﹣D.﹣1 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,X表示抽到的二

6、等品件数,则DX=  .14.(5分)函数f(x)=sin2x+cosx﹣(x∈[0,])的最大值是  .15.(5分)等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=3,S4=10,则=  .16.(5分)已知F是抛物线C:y2=8x的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点,则

7、FN

8、=  . 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.第17~21题为必做题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(A

9、+C)=8sin2.(1)求cosB;(2)若a+c=6,△ABC面积为2,求b.18.(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100..专业资料....个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如图:(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”,估计A的概率;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量<50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱

10、产量的中位数的估计值(精确到0.01).附:P(K2≥k)0.0500.0100.001K3.8416.63510.828K2=.19.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°,E是PD的中点.(1)证明:直线CE∥平面PAB;(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角M﹣AB﹣D的余弦值...专业资料....20.(12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:+y2=1上,过M做x轴的垂线,垂足为N,点P满足=.(1)求点P的轨迹方程;(2)设点Q在直

11、线x=﹣3上,且•=1.

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