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《运动副间隙对平面连杆机构运动误差》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、运动副间隙对平面连杆机构运动误差影响的模拟实验研究宋黎杨坚（湘潭大学411105）由于机构的活动性要求，在运动副中存有间隙是必要的。间隙的存在必然影响机构输出运动精度和动力学性能，且间隙对运动误差的影响常大于构件尺寸误差对运动误差的影响⑴o国内外许多学者对含间隙机构做了较为深入的研究,如文献［2］介绍了利用连续接触模型建立含间隙平面连杆机构运动微分方程的方法;文献［3］提出了含间隙平而连杆机构运动副元素分离的准则；文献［4］对含间隙运动副的空间机构进行了实验研究等。但是目前对含间隙平面连杆机构的研究基木上是作为动力学问题来处理，需要求解机构系统的强非线性微分方程组，计算复杂，不宜
2、应用在机构的初始设计阶段。为了满足给定的输出运动精度，需合理地确定各运动副的配合及构件尺寸公差。对于确定构件尺寸公差已有较为成熟的方法⑵。由于间隙对运动谋差的影响很复杂，且难以在机构的运动方程解析式中考虑间隙，故有关从运动学角度研究间隙对运动误差影响的文献还不多见，目前尚需凭经验来确定运动副配合精度。本文利用蒙特卡洛方法在计算机上进行模拟实验，借此研究运动副间隙对平面连杆机构运动误差的影响，对于给定的机构型式,通过随机抽样确定各运动副间隙和间隙圆接触角的模拟值,直接应用机构分析的杆组法及相应的程序，求出各样本的输出运动误差，利用数理统计方法算出有关数字特征，从而定性说明各间隙对总
3、运动误差的影响程度，以便据此较为合理地确定各间隙运动副的配合精度等级。1间隙对误差影响的模拟实验研究基本方法假设机构的运动误差仅由运动副间隙所引起，各运动副均可看成为由轴乍肖和轴孔组成。1.1运动副间隙的模拟值计算记5={i=l,2,…，s为销、孔尺寸的公差带（为简单计，设销、孔公差带均相同），s为运动副个数。一般尺寸误差服从正态分布，按3。原则，可以确定孔、销尺寸参数的标准差5。根据基孔制（或基轴制）配合及销（孔）尺寸的上（下）偏差，即可确定运动副的平均间隙玄和间隙标准差。皿4=0.5[
4、es
5、+0.5(&门十％〉]%=寺J%+凤=吉禺+島式屮：§订、8i2一一分别为孔、销尺寸
6、公差带；es销（孔）尺寸的上（下）偏差。于是可按如下正态分布抽样公式得到各运动副间隙的模拟值:玄=血+%*/—21nrbcos（2jr•r^）式中:rn,r2i——服从在（0,1）均匀分布的伪随机数。1.2间隙接触角的分布假设按照连续接触模型,在理想情况下间隙接触角与运动副反力的方向角相同。但由于摩擦等因素的影响,接触角常在某个范围内分布，精确确定其分布情况是很困难的，故常假设接触角在（0,360°）内服从均匀分布通过模拟实验看出这种假设与实际情况有较大差距，较为简便的改进方法是适当缩小接触角均匀分布区间。根据构件的运动和受力情况，平面连杆机构的运动周期一般可分为连杆受压和连杆受
7、拉两个过程。不失一般性，设连架杆的一端以轴销与机架孔配合，另一端以轴孔与连杆轴配合。如图1所示为连架杆1两端运动副中副元素的接触情况,其中4为连架杆1的位置角，其值可按无间隙机构计算,6和e2为运动副间隙，5和Q2为接触角。由图屮所示，若连架杆1逆时针转动,则连杆2处于受拉状态，副元素接触点不可能在5和5点。由此根据销在孔中可能的接触情况，接触角a的均匀分布区间可作如下假设：若连架杆为曲柄，因其为单向整周回转，故：连杆受压时连杆受拉时（％若连架杆不是曲柄，有：连杆受压时十@一180°€勺连杆受拉时｛召一180°冬幻€丹刃丢巴€聊十180°由此按照均匀分布随机抽样公式可确定接触角的
8、模拟值。1.3运动副间隙对误差影响程度的说明以函数输出为例。在确定了间隙和接触角的模拟值后，将运动周期离散化，根据机构运动分析的杆组法和型转化理论［5'61，应用文献［1］中关于求解含间隙杆组的方法，可产生机构输出运动的样本实现①二{*jk}(j=l,2,…，nk=1,2,•••,m),其中n为样本容量为运动周期离散相位点个数。样本的平均输出运动函数为：9i样本输出运动的标准差为：v/—I设机构的理论输出值为e。,令机构平均输岀运动与其理论值的变差(简称平均变差)为：该变差是各间隙的函数，因此平均变差平方和:亦为各间隙的函数。为考察间隙心对总运动误差的影响，由误差独立作用原理，可
9、依次令第i个间隙不为零、其余间隙均为零,求得此时的变差平方和为：匕==…,0山』，…，0)G=1,2,…涎)根据R或变差平方和相对系数Ui=Pi/P的大小，即可说明间隙ti对总运动误差的影响程度。2算例及讨论曲柄摇杆机构如图2所不，已知曲柄AB=h=50,BC=］_2=160,摇杆CD—13=160,AD=l4=200各运动副配合均取为15H8/g8。当摇杆处于两极限位置时，曲柄AB的相位角分别为45.86°、180°+52.97°,故当如在(45.86°,232.97°)内时，
