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1、高中数学必修二选择题一.选择题（共30小题）1.（2016・山东）一个山半球和四棱锥组成的儿何体，其三视图如图所示.则该儿何体的体积为（）正（王）视團侧（左）视團A.丄B.丄C.丄D.1+^X33333662.（2016*宜宾模拟）如图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，若M是线段AC上的动点，则下列结论不正确的是（）A.三棱锥M-ABD的主视图面积不变B.三棱锥M-ABD的侧视图面积不变C.异而直线CM,BD所成的角恒为寿D.异面直线CM,AB所成的角可为匹43.（2016・闸北区二模）若一个长方体共顶点的三个而
2、的对角线长分别是a,b,c,则长方体的对角线长是（）A.Vab+bc+ac13（2b+bc+ac）V24.（2016•安康三模）若一个四棱锥底血•为正方形，顶点在底而的射影为正方形的屮心，且该四棱锥的体积为9,当其外接球表而积最小时，它的高为（）A.3B.2^2C.2^3D.3^35.（2016•上饶三模）将半径都为1的4个彼此相切的钢球完全装入形状为正三棱台的容器里，该正三棱台的高的最小值为（）A.肝2航B.1+空C.2+空D.3+空33336.（2016*宁城县模拟）如图所示是古希腊数学家阿基米徳的慕碑文，慕碑上刻
3、着一个圆柱，圆柱内冇一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿棊米德最引以为自豪的发现.我们來重温这个伟大发现.闘柱的体积与球的体积Z比和圆柱的表面积与球的表面积Z比分别为（）A.卫，1B.2,1C.卫，卫D.2,卫2322327.（2016・徳州校级二模）如图，已知半径为2的半圆屮，BC为肓径，O为圆心，点A在半鬪弧上,RAB=AC,则图中阴影部分绕直线BC旋转一周所形成的几何体的体积为（）人16兀D32兀厂山门“A.B.C.16jiD.32r338.（2016・汉屮二模）一个四棱锥的底面为正方
4、形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）正庄｝视图侧空视图（22ns正视囹侧视囹A.1B.2C.3D.49.（2016*河东区一模）一个直棱林被一个'卜面截去--部分后所剩儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）A.9B.10C.1123¥脩视图10.（2016*淄博校级模拟）已知AABC中,AB=2,BC=1,ZABC=90°,平面ABC外一点,P满足PA二PB=PC=2则三棱锥P-ABC的体积是（）2A.1B.丄C・巫D・唾34611•（2016•湖南四模）三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为2的球而上
5、,且AB=BC=CA=2V3，平面PAB丄平面ABC,则三棱锥P-ABC的体积的最大值为（）A.4B.3C.4^3D.3^212.（2016•上海）如图，在正方体ABCD・A
6、BQD
7、中，E、F分别为BC、BB同的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）A.直线AAiB.直线AiBiC.直线AiD]D.直线B]Ci13.（2016*人庆一模）已知直线1丄平面a,直线mu平面B，给出下列命题①ct〃B=l丄m；②a丄③l〃m=>a丄
8、3；④1丄m=>a〃
9、3.其中正确命题的山序号是（）A.①②③B.②③④C.①③D.②④
10、14.（2016*陕西模拟）已知直线m、1与平而a、队y满足pAy=Ll//a,mua,m丄y,则下列命题正确的是（）A.a丄vJJ.1丄mB.a丄y且m〃［3C.m〃B且1丄mD.a〃
11、3且a丄y15.（2016*湖南模拟）如图,三棱锥A-BCD中，AB二AC=BD二CD=3,AD=BC=2,C点M,N分別是AD,BC的中点，则界而直线AN,CM所成的角的余弦值为（）A.丄B.卫C.丄D.一丄8488A・AC丄BF16.（2016*湖南一模）如图,正方体ABCD-AjBiCiDi的棱长为1,E,F是线段B】Di上的两
12、个动点，且EF二誓，则下列结论中错谋的是（）B.三棱锥A-BEF的体积为定值A.EF〃平iMABCDD.面直线AE、BF所成的角为定值12.（2016・龙岩一模）如图，正三棱锥A-BCD的底面与正四面休E-BCD的侧面BCD重合，连接AE,则界而直线AE与CD所成角的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°13.（2016*宁波模拟）如图，在各棱长均为2的正三棱锥A-BCD屮，平面a与棱AB、AD、CD、BC分别相交于点E、F、G、H,贝0四边形EFGH的周长的最小值yAlX-是"）/丄4A.1B.2C.3D
13、.411心二V,14.（2016•北京）在正方体ABCD-AiBiCiDj中，E,F,G分别是AjBj,BiCi，BBi的中点，给出卜-列四个推断：①FG〃平面AAiDjD；②EF〃平面BCQi；③FG〃平面BCQi；④平而EFG〃平面BC）Di其屮推断正确的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④15.（2016春•宁夏校级月
