高中数学课时34圆的方程学案苏教版必修2

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1、课时34圆的方程题课【课标展禾1.熟练掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的判断方法；2、会利用直线与圆的有关知识解决问题，培养分析问题、解决问题的能【要点归纳1、直线与圆的三种位置关系，相交、相切、相离判断方法有两种方法(1)代数法(2)儿何法2、圆与圆有五种位置关系即其判断方法有两种：(1)代数式法(2)儿何法3、经过两圆交点的圆系方程为【基础练U1、若圆(x—3)2+(y+5p『上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1,则半径的是■2+y2=2(y>0)上的B点，则光线从点2、一光线从点A(-3,2)射到X轴上，再反射到半圆XA到点B所经过路稈的删73、曲线y二1+4x2(-2

2、2)与直线y二k(x—2)+4有两个交点时，数k的取值岡是4、知直线□和圆试写出所3x有满足条件的有序翅n):25、若航Xy2xy44100上至少有三个不同的点到直线I:axby0的距离为22,则直线I的倾斜角的取值鹅；【典例探究】例1已知点R—2,—3)和以Q为圆心的圆(x—2+(y-2)2=9.4)(1)画出以PQ为直径3为圆心的圆，再求出它的方程.(2)作出以Q为圆心的圆和以Q为圆心的圆的两个交点AB.直线PA、PB是以Q为圆心的圆的切线吗勺什么(3)求直线AB的方程・例2已知圆C:2+(_)2=4xya,点a(1,o)(1)当过A点的圆C的切线存在时，求实数a的取值范围；

3、MNI,求M

4、N所在5(2)设AM、AN为圆C的两条切线，M、N为切点，当时的直线方程。—+=例3已知当实数k变化时，直线L：kxy20恒过定点B,A(0,1),_€2C02tpt)R圆M是以AC为直径的圆，再以M为圆心，BM为半径作圆交X轴于D、AE两点。(1)当CDE的面积为14时，求圆M的方程；(1)试问：是否存在一条平行于X轴的定直线与圆M始终相切，若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由。【课吋作业34】「圆c22+八，+“2=/冋C的圆心坐标为（2,1）,若圆C与圆C相外切，则圆C的Ci.X（y1）4，圆2122方程为.。冋一2+_2=__='•因（x3）（y3）9上到直线3x4y110的距

5、离为1的点的个数为・3•若P（2,-1）为圆（x^）2^y2=25的弦AB的中点，贝直线AB的方程是.一2+y2=2相塚贝】」+a的值为■=4.设直线过点（0,a）,其斜率为1,且与圆x5.（04年辽宇卷.13）若经过貳卩（1,0）的直线与圆224230在丫轴£截距是xyxy相切，则此直线6.过点（1,2）的直线I将圆（x—2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线I的斜率k=7.一圆的圆心在直线x-y-1=0上，与直线4x+3y+14二0相切，在3x+4y+10=0±截得弦长为6,求圆的方程.++—+=+—=228.已知圆％yx6ym0和直线x2y30交于P、Q两点且OP丄O

6、Q（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径・一、_222_9-(探究创新题)已知圆C：x+y-6mx-2(m-1)y+10m-2m-24=0(m6R)(1)证明：论r取什么实数，圆心恒在同一条直线L±；(2)与直线L平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离(3)求证：任何一条平行&且与圆相交的直线被圆截得的弦长相等10.已知rrtR,直线I:_2mx(m+=1)y4m和圆c：2十2-8十4"16=0xyxy(1)求直线I斜率的取值范围(2)直线I能否将圆C分割成弧长的诡为12的两段圆弧？为什么?【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）【基础徽fit34圆的方

7、程题课kpT

8、12+15-2

9、韦;.4

10、mn

11、5,所以可得(m,(2,34厂,(478)===2[,解析：X]5、1212y2=__(X100•厂22)a22)1

12、8,二圆心为P(2,2),半径R32,I:ax一,…S『=-V*v+同的点到直线I:axbyby0,

13、2k2

14、2k解：⑴因为2,—3),Q4,2)是以Q为圆心的圆的直径的两个端2+y2—2x+y—14=0.(x+2)(x-4)+(y+3)(y-2)=0,即x圆心的圆的方程是(2)PA、PB是圆(x-2+(y—2)2=9的切线.4)22因为