高考数学（三十八）合情推理与演绎推理

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1、2018高考数学（文）一轮：一课双测A+B精练（三十八）合情推理与演绎，推理怡爲I全员必做题1.推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是（）A.®B.②C.③D.①和②2.（2012-合肥模拟）正弦函数是奇函数，/x）=sin（x2+l）是正弦函数，因此/（x）=sin（x2+1）是奇函数，以上推理（）A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不•正确D.全不正确3.（2012•秦兴模拟）在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为Si，外接C1圆面积为S2,则言=才，推

2、广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P-ABC的内切球体积为M，外接球体积为旳，则范=（）C丄D丄c*64Uy4.（2012-德州模拟）给出下面类比推理（其屮Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①"若a,bWR,贝ija—b=0=>a=b”类比推出“a,eWC,贝ija—c=（Wa=c”；②''若a,b,c,.贝ij复数a+b'=c+d=>a=c,b=cT类比推出“a,b,c,d€Q,则a+b[2=c+c^/2=^a=cfb=d”；③“a,bWR,则a-bA0Ta>b”类比推出“若a,bWC,则a~b>

3、0^a>bff:④“若xWR,贝lj

4、x

5、-l

6、z

7、Vl今一lVzVl”.其中类比结论正确的个数为（）A.1B.2C.3D.45.观察如图所示的正方形.图案，每条边（包括两个端点）有个圆点，第斤个图案中圆点的总数是S“.按此规律推断出S”与n的关系式为（）71—2n=3A.S〃=2nB.S〃=4nC.S”=2"D.Sn=4n~41.（2012-武汉市适应性训练）下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（）A.设数列｛如的前〃项和为S“.由a„=2n-l,求出Si=2,S2=2

8、2,S3=32,…，推断:S“=『B.rtl/U）=xcos兀满足./■（—X）=—/U）对/都成立，推断：/fx）=ACOSX为奇函数-22C.由圆?+y2=r2的面积S=7C,,推断：椭圆4+^7=1（«>/?>0）的面积S=nabD.由（1+1）2>21,（2+1）2>22,（3+1）2>23,…，推断：对一切nEN*,（h4-1）2>2h2.（2013-杭州模拟）设n为正整数，知）=1+*+*计算得/（2）=

9、,/（4）>2,人16）>3,观察上述结果，可推测一般的结论为・3.（2011-陕西高考）观察下

10、列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第几个等式为•4.（2012-杭州模拟）在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边反，由勾股定理有：/=/+设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN,如果用S】，S2,S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是b()5.平而中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质，例如在三角形中：（1）三角形两边Z和大于

11、第三边；（2）三角形的而积S=*x底X高；（3）三角形的屮位线平行于第三边且等于第三边的*;……请类比上述性质，写出空间中四面体的相关结论.11・定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列｛©｝是等和数列，且4=2,公和为5.(1)求。18的值；(2)求该数列的前«项和S”.12.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小止方形构成，小止方形数越多刺绣越漂亮

12、.现按同样的规律「刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第H个图形包含人宛)个小正方形.(1)(2)(3)(4)(1)求出夬5)的值；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出知+1)与血)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出几力的表达式；⑶求肯+人2；—1+/—]+…+血：一1的值*B毎重点选做题1.(2012-江西高考)观察下列各式：ci+b=1,a2+b2=3f/+b'=4,a4+〃4=7,a5+b5=11,…，则d°+/°=()B.76A・28C.123D.1992.对于命题：若O是线段AB上一点，则有OB

13、OA+OAOB=0.将它类比到平而的情形是：若O是ZvlBC内一点，则有OA+S^oca-OB+S^OC=0,将它类比到空间情形应该是：若O是四而体ABCD内一点，则有.3.(2012-福理髙考)某，同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin213°+.cos217°-sin13°cos17°；(2)sin215°+co