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1、数学（文科）立体几何试卷班级：姓名：座号：成绩：一.选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1.一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的直观图可以是（）2.11，12,13是空间三条不同的直线，则卜-列命题正确的是（）A.h丄12，12丄13=>h〃13B.h丄12，【2〃13=>11丄】3C.l［〃12〃13=>h，12,13共面D.1］,12,13共点=>1［，12,13共面3.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）A-4.A.5.A.（第3
2、题图）B.设m、n是两条不同的直线,若m〃a,n〃a,则m〃nB.某四棱台的三视图如图所示,4B.C.a、（3是两个不同的平面，（若m〃a,m〃
3、3,则a〃［3C・则该四棱台的体积是（_14C.视—nJfl（第5题图）4（存1），
4、D.8,8）若m〃n,m丄a,则n丄aD.若m〃a,a丄B，则m丄B）_16D.6T6.EL知空间三条直线1、m>n.若1与m异面，且1与n异面，贝I」（）A.m与n异面B.m与n相交C.m与n'卜行D.m与n异面、相交、'卜行均有可能7.已知直线1丄平面a,直线mu平jfi
5、j卩,给出下列命题:①a〃B=l_Lm；②a丄p=>l//m；③l〃m=>a丄B；④1丄m=>a〃卩.其中正确命题的序号是（）A.①②③B.②③④C.①③D.②④8.如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平血a上，且AB〃CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m+n=（）A.8B.9D.116.已知m,n为界面直线，m丄平而a,n丄平面[3•直线1满足1丄m,1丄n,2a,1邙，贝ij()A.a〃B_LLl〃aB.a丄pKlipC.a与B相交，且交线垂直于1D
6、.a与B相交，且交线平行于17.设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,血和a,且长为a的棱与长为血的棱异面,则a的取值范围是()A.(0,V2)B.(0,V3)C.(1,V2)D.(1,V3)一.填空题(必做题为11-13题、选做题为14〜15题，考生只能从中选做一题，每小题5分，满分20分)。8.己知圆柱Q的母线长为1,底而半径为门O是上底而圆心，A,B是下底而圆周上两个不同的点，BC是母线,(第14题图)9.如图，在正方体ABCD・AiBiC]D
7、中，M、N分别是CD、CCi的中点，则界而直线A
8、〔M与DN所成的角的大小是o10.在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底而的直径为40cm,线长最50cm,最长80cm,则斜截圆柱的侧而面积S=cm2011.如图,AABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦，且BD〃AC.过点A作圆的切线与DB的延氏线交于点E,AD与BC交于点F.若AB二AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为。12.直线Pcos(6—a)=1与直线Psin(0—a)=1的位置关系是。二.解答题(共6小题，满分80分)13.(13分)如图，在四棱锥P・ABCD屮，底面ABCD是矩形，PA丄
9、平血ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.(I)证明：EF〃平面PAD；(II)求三棱锥E-ABC的体积V./)6.(13分)如图，平行四边形ABCD中，ZDAB=60°,AB=2,AD=4将厶CBD沿BD折起到AEBD的位置，使平面EDB丄平面ABD.(1)求证：AB丄DE(II)求三棱锥E・ABD的侧面积.E7.(13分)如图.在直棱柱ABC・AiB]Ci中，ZBAC=90。，AB二ACr/iAA]=3,D是BC的中点，点E在棱BBi上运动.(1)证明:AD丄CiE；(
10、2)当异面直线AC,CjE所成的角为60°时,求三棱锥Cj-AiBiE的体积.r6.(13分)如图，在四棱锥P-ABCD'K平面PAD丄平而ABCD,AB=AD,ZBAD=60%E.F分别是AP、AD的屮点，求证：(1)直线EF〃平[ft]PCD；(2)平rfriBEF丄平而PAD.6.(14分)如图，四棱锥P-ABCD中，AB丄AC,AB丄PA,AB〃CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB、AB、BC、PD、PC的中点.(I)求证：CE〃平面PAD(II)求证：平面EFG丄平面EMN.7.(
11、14分)如图，在四棱锥P・ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄平而ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为宜径的球面交PD于点M,(1)求证：平面ABM丄平而PCD；(2)求直线PC与平面ABM所成的角；(3)求点O到平面ABM的距离.数学（文科）立体几何试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1.（5分）（2013・四川）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）考点：
