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《高一物理竞赛讲义七力矩平衡问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、力矩平衡问题1.转动平衡状态物体处于静止或匀速转动状态时称为平衡状态。2.力矩（1）力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂。其最大可能值为力到转动轴的距离。（2）力矩：M=FLo单位：Nemo力矩是矢量，在屮学里只研究固定转动轴物体的平衡，所以力矩只有顺时针和逆时针两种方向。3.力矩计算中的两种等效转化（1）在计算某个力的力矩时，若将此力的作用点与转轴连起來，常可将此力分解为沿此连线方向和垂直于此连线方向的两个分力，沿此连线方向的分力没有力矩，因而就转化为求垂直于此连线方向的分力的力矩了。（2）在计算某物体的重力的力矩时，也可
2、把物体看成一个整体，受到一个总重力，作用在其总重心；也可以把物体分成几块，每一块所受重力都作用在该块的重力上,然后计算这些重力的力矩和。两种方法的结果是一致的。4.力矩平衡条件力矩平衡条件：物体所受合外力矩为零。也可以表述为顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。1、如图所示，支架可绕过。点的水平轴转动，0Q>Ob,则关于。点（）。（A）为和尺的力矩同方向（B）尺和人的力矩同方向（C）若三个力矩不平衡，为使它平衡，在自点施力可使力最小（D）为使加在a点的大小一定的力产生最大力矩可使此力方向与"杆垂直2、如图所示，一均匀杆，每米长的重为
3、P=30N,支于杆的左端，在离左端a=0.2m处挂一重为0=300N的物体，在杆的右端加一竖直向上的拉力F，杆多长吋使杆平衡所需加的竖直向上的拉力F最小，此最小值为多大？解析：设F最小时杆长为x,杆受到重力G、右端拉力F和重物的拉力W作用，如图2-4-4所示，由力矩平衡条件得：Fx=Wa+Pxx^x,代入数字得：即x=2m时F最小，此F=15x+—,因为15x与聖的积为常数，所以当15x=—XXX最小值为,60,60Fmin=15x+—=(15x2+—)N=60No如图所示，取一根40cm长的细木棍做秤杆，口制一把杆秤，门用一个
4、质量为1kg的物体做秤舵，把秤钩安装在细木棍的左端，n_
5、秤的提纽安装在棍上离左端10cm处，在不秤物体时，秤花挂在提纽左方2cm处，秤杆恰能平衡，这把秤的零刻度应在秤杆□上离左端cm处，这把秤杆的最大刻度是kgo某学生准备自制一把杆秤.取一根长37cm的木杆，在离粗端lcm处钻孔装上秤钩，一共重0.125kg.在离粗端11cm处支持着木杆恰好可以保持水平.在离细端lcm处做上记号，准备作为称2.5kg时秤舵悬挂的位置.収一块0.5kg的铁块做为秤舵.试问提纽应该装在何处？每0.5kg刻度间的距离是多少？如图所示，均匀杆长Im,
6、。为其中点，现将0.25m长的仙段折弯如图，再在某点支起，杆平衡时支点离0mo3、半径分别为，•和2厂的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴0无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为〃，的质点，小圆盘上绕有细绳.开始时圆盘静止，质点处在水平轴0的正下方位置.现以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若恒力F=mg,两圆盘转过的角度戶吋，质点加的速度最大.若圆盘转过的最大角度扫兀/3,则此时恒力200(yxlxO.8—0.6x0.6)A11Lro°■■■■acJI4、如图所示，一张桌子长为厶=1m、高为H=0.8m,
7、重为G=200N,（重心在桌面正屮Z下方，离桌底高为/?=0.6m,桌放在倾角为a=37°'的斜面上，可绕过桌腿A端的水平轴转动，现在桌面上施一平行于桌/面的力F，为使桌子能翻转，求力F的大小。—解析：桌子除A端有斜面对它的支持力外，仅受到重力G和拉力F的作用，如图2-4-7所示，市平衡条件得:FH=G(+Lcosa—hsina),所以G
8、(2Lcosa—hsina)=10No5、如图所示，厂型均匀杆总长为3厶，在竖直平而内可绕水平轴O转动，若在杆的右端A点加一方向竖直向下的力F，使杆顺时针缓慢转动。在杆由水平转过90。的过程中
9、，以下说法正确的是：（）（力）力F不变（B）力F变大(C)力F的力矩变小(D)力F的力矩先变大后变小。如图所示，重为0的圆盘与一轻杆相连，杆与盘恰相切，支于杆上的0点，用力尸竖直向下拉杆的另一端，使该端缓慢向下转动，则杆转到竖直之前，拉力尸及其力矩財的变化是()0(A)M变小，尸不变(B)尸均变小(C)M先变大再变小，尸始终变大(D)M变小，尸变大6、一均匀直角三角形木板abe,可绕垂直纸面通过c点的水平轴无摩擦转动，如图2-4-10所示，现用一始终沿直角边加且作用于Q点的力F,使be边缓慢地由水平位置转至竖直位置，在此过程中，
10、力F的大小随Q角变化的图线是()。解析：三角形木板的重心在其三条中线的交点上，木板受到重力和尸力的作用，在木板转动过程中，由于重心相对地面的位置发生变化，会出现如图2-4-11乙所示情况，即重力的作用线恰好过转轴，这时不需要拉力尸，从甲位置转到乙位置的过程中，拉
