高三数学周测(5)文科

《高三数学周测(5)文科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高三文科数学周测（5）（红色字体表明题目有更改）班级姓名分数一、选择题（共6小题，每题5分，共30分，答案写在题目最后面的表格内）1.若q>0,b>0,且函数/(%)=4x3—ax2—2bx在兀=1处有极值，贝'Ja+b等于()A.2B.3C.6D.92.函数九)=兀(1一M)在[0,1]上的最大值为()A2^3-2迈」迈,3A-9B-9c-9PA=PB=2,PD=1,则圆心O到弦CD的3.如图，在半径为V7的（DO中，弦AB、CD相交于点P,距离为（）A3A.—242C・1D・2V34.如图•，在平行四

2、边形ABCD中，点E在AB上且EB=2AE,AC与DE交于点F,则2hCDF).B.3D.9A.2C.65•若函数fM=kx~x在区间(1,+8)上单调递增，则£的取值范围是()A.(―°°,—2]B.(―°°,—1]C.[2,+°°)D.fl,+°°)6.若函数/（%）=?-12x在区间伙一1,k+）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A.kW_3或一lWkW1或k23B.~3

3、分，共2（）分）7.曲线j=x（31nx+l）在点（1,1）处的切线方程为•［答案］4x-y-3=08曲线汗右在点3）处的切线为，，则/上的点到圆宀宀小―上的点的最短距离是.［答案］2a/2-19.如图，的弦ED,CB的延长线交于点A.若BD丄AE,AB=4,BC=2,AD=3,三、解答题（共4题，共50分）11.（10分）如图，43是圆。的直径，0E为圆上位于A3异侧的两点,连结BQ并延长至点C,使BD=DC,连结•求证：ZE=ZC・证明：连接4D・IAB是圆O的直径，.IAD丄BD又•・•BD=DC,

4、：・AD是段BC的中垂线・AB=AC从而有：ZB=ZC乂•：D,E为圆上位于AB异侧的两点，・•・ZB=ZE•IZ£=ZC12・（12分）如图M是圆0直AC是圆0切线，肚交圆0与点鸟〃为"中点,求证：DE是0切线;证明：连接vAB为直径AAE丄BC•・・D为AC的中点.・.DE=AD即：ZDAE=ZDEA-OA=OE••・ZOAE=ZOEA•・•AC为圆o的切线:.AC丄AB即：ZDAE=AEAO=90z从而冇：ZDEA+ZOEA=90HP：OEA.DE•・•点E在圆上DE为圆的切线13.(14分)已知

5、f(x)=ex—ax—l.(1)若/(兀)在定义域R内单调递增，求a的取值范围;(2)是否存在。使得/(工)在(一8,0］上单调递减，在［0,+8)上单调递增？若存在，求a的值;若不存在，请说明理由.［解析］(1)'•%)=eA~ax~1,「•fU)=eA-a.•・V(x)在R上单调递增，・了(x)=ex-a^0(等号只能在有限个点处取得)恒成立，即aWe",x€R恒成立..xER时，ev€(0,+8),•••aWO.(2讯(x)=er-«・若您在(-8,0］上是单调递减函数F-aW0在兀€(-8,0］时

6、恒成立^>a^(ex)max.当x€(_8,0］时,ex6(0,l］,••・心1・①若几0在［0,+8)上是单调递增函数0在xE［0,+8)时恒成立OaW(『)min・当兀€［0,+8)时，e”€［l,+8),••・aWl.②由①②知a=1,故存在a=1满足条件14.(14分)设函数f(x)=x3+ax2+x+lfaGR.⑴若兀=1时，函数/U)取得极值，求函数/U)的图像在x=-l处的切线方程;⑵若函数/(©在区间百，1)内单调，求实数a的取值范［解析］⑴厂(x)=3x2+2€ix+l,由广(1)=0,

7、得a=-2,=x3-2x2+兀+1‘当x=~1时‘)丿=一3‘即切点(-1,-3),k=fr(%o)=3%o_4%o+1令兀0=_1得P=8,二切线方程为8x-y+5=0.⑵由沧)在区间(

8、,1)内单调，即乐)在区间(*,1)上单调递增或张)在区间(*,1)上单调递减,若对任意品1)都有厂(心，即：azigm，1)恒成立，令心丁-h'(x)=1一严，知如在(¥，1)单调递减，在(*，平］上单调递增,所以/?(x)min=/?(1)=-2,/7(^)max==-73>即°W-2若对任意兀€(*,1)都有厂(

9、x)W0同理可得：即心-羽，综上°的取值范围为(-I-2)U(-a/3,+8).