4.5多边形和圆的初步认识

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1、4.5多边形和圆的初步认识七年级数学组第四章基本平面图形1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体情境中认识多边形、圆、扇形.2.理解多边形、圆的有关概念.(重点)3.能将多边形分割成若干个三角形,归纳、猜想一些规律性的结论.4.认识扇形与圆的关系,会进行相关计算.(重点、难点)找一找1.在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形吗？2.我们经常见到的一些图形：3.多边形的概念定义：多边形是由一些上的首尾相连组成的图形。不在同一条直线线段顺次封闭平面下面图形是多边形的有。正方形：5个四边形：9个

2、1.图中是由四个小正方形拼成的正方形，请数一数有几个正方形，有几个四边形？5个5个1个8个2个4个2个2.你能数出多少个不同的四边形？27个四边形做一做想一想（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？n个顶点、n条边、n个内角顶点边内角n边形…34568n34568n34568n（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？…n边形连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线123n-3边数对角线数n645做一做想一想多边形的边数45678…n…三角形的个数234________…____…你能看出

3、什么规律吗？每个n边形都可以分割成_________个三角形。…（3）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？56n－2n－2为什么是（n－2)个？而不是(n－3)个？做一做想一想马上考考你！1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特

4、点？与同伴进行交流。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正八边形正六边形正五边形正三角形（等边三角形）正四边形（正方形）你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。OA绳子扫过的区域是什么形状？议一议（P123）圆上A、B两点之间的部分叫做圆弧,简称弧由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形.圆可以分割成若干个扇形.AB顶点在圆心的角叫

5、做圆心角。圆可以分割成若干个扇形。OADFCBE直径条数与所分成的扇形个数有什么规律？n条直径将圆分成了2n个扇形。n条半径呢？n个扇形。例1：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。解：因为一个周角为，所以分成的三个扇形的圆心角分别为：议一议（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交流。（2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗

6、？小组交流。扇形的面积公式:圆心角为n°,半径为R的扇形的面积为_____.巩固练习：将一个圆分成四个扇形A、B、C、D，它们的面积之比为2:3:3:4，则最大扇形的圆心角为度1201.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。点滴归纳，条理清晰2.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径。3.圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧。4.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.定

7、点在圆心的角叫做圆心角。作业：课本p124随堂练习第2题习题4.5第1、2题