高一数学必修1第一章集合同步练习文库

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1、§1.1集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区別元索与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择.考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.经典例题：若%eR,贝IJ｛3,X,"—2刃中的元素*应满足什么条件？当堂练习:1•下面给出的四类对象中,构成集合的是（A.某班个子较高的同学B.长寿的人C.血的近似值D.倒数等于它木身的数2・卞

2、面四个命题正确的是（）A.10以内的质数集合是｛0,3,5,7｝B.由],2,3组成的集合可表示为｛1,2,3｝或｛3,2,1｝C.方程x-2x+]=（）的解集是｛1,1｝D.0与｛0｝农示同一个集合3.下面四个命题:（1）集合N屮最小的数是1;(2)若-血Z,则c/GZ；KH'iE确的命题仃A.14•下面四个命题:（3）所有的正实数组成集合R1）个B.2（1）零属于空集；（4）由很小的数可组成集合A；D.4其中匸确的命题有A.1（3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集;）个B.2C.3（2）方程x2-3

3、x+5=0的解集是空集；（4）不等式2x-6>0的解集是无限集;C.3D.45.平而直角处标系内所有第二彖限的点组成的集合是（A.{x,y且x<0,y>0}B.{(x,y)

4、x<0,y>0}C.{(x,y)

5、x<0,y>0}D.{x,y且卜<0,y>0!6.用符号W或笑填空:N,{a},71Q,R,5.由所有偶数组成的集合可表示为｛x

6、x=)•6.用列举法表示集合D二｛(兀,刃卩=-"+&xwN,yeN｝为7.当a满足时，集合A=｛x3x-a<0,xeN｝表示单元集.8.对于集合J=｛2,4,6｝,若aG

7、则6—曰W力，那么$的值是.9.数集｛0,1,力中的/不能取哪些数值？10.已知集合月=｛才EN

8、丄一WN｝，试用列举法表示集合A.6—x11.已知集合A=｛xax1+2x+1=0,awR.xeR｝.(1)若A中只冇-•个元素，求a的值；(2)若A中至多冇一个元素，求a的取值范围.12.由实数构成的集合A满足条件:若胆A,1,则—eA,证明:1一a(1)若2GA,则集合A必还有另外两个元索，并求出这两个元索；(2)非空集合A中至少冇三个不同的元素。重难点：子集、真子集的概念;元索与子集，属于与包含间的区別

9、；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算.考纲要求：①理解集合Z间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；②在具体情景中，了解全集与空集的含义；③理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.经典例题：己知朋{力尸8〃什14〃，〃人〃丘Z},{x

10、x=2k,kQ7.},问：（1）数2与集合〃的关系如何？（2）集合/〔与集合〃的关系如何？当堂练习：1.下列四个命题：①①二{0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有（）A

11、.0个B.1个C.2个D.3个2.若M={xI/>1},N={xIa,且AfC则（）A.a>B.C.a

12、0,1,2,3},C={0,2,4,8},则满足上述条件的集合力为5.如果肘={%"=/+1,N*},/~{yI尸=圧一2方+2,beN+},则於和尸的关系为JP.6.设集合肘={1,2,3,4,5,6},A力不是空集，且满足:aeAt则6~aGAt则满足条件的集合A共有个.7.己知集合A={-1

13、3

14、等腰三角形},C={等边三角形}；(2)A={jt

15、x2-x-2=0},B={jt

16、-1

17、x2+4=4x};(3)A={x11

18、x=r2+1,rg/?},C={x

19、2x+1>3}；k1k1(4)A={xx=—+—.keZ},B={xx=—+—.keZ].244210.己知集合A={xx2+(p+2)x+=0,xeR),且负实数},求实数p的取值范围.13..