2012高考文科试题解析分类汇编三角函数

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1、2012年各省高考三角函数2012高考文科试题解析分类汇编：三角函数一、选择题1.【2012高考安徽文7】要得到函数的图象，只要将函数的图象（A）向左平移1个单位（B）向右平移1个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位【答案】C左+1，平移2.【2012高考新课标文9】已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与性质，是中档题.【解析】由题设知，=，∴=1，∴=（），∴=（），∵，∴=，故选A.3.【2012高考山东文8】函数的最大值与最小值之和为(A)　　　

2、(B)0　　　(C)－1　　　(D)【答案】A考点：三角函数图像与性质解析:，函数定义域为[0,9],所以，根据三角函数图像最大值为，最小值为，最大值与最小值之和为　　4.【2012高考全国文3】若函数是偶函数，则（A）（B）（C）（D）【答案】C【命题意图】本试题主要考查了偶函数的概念与三角函数图像性质，。16【解析】由为偶函数可知，轴是函数图像的对称轴，而三角函数的对称轴是在该函数取得最值时取得，故，而，故时，，故选答案C。5.【2012高考全国文4】已知为第二象限角，，则（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本试题主要考查了同角三角函数关系式的运用以及正弦二倍角公

3、式的运用。【解析】因为为第二象限角，故，而，故，所以，故选答案A。6.【2012高考重庆文5】（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】：【考点定位】本题考查三角恒等变化，其关键是利用7.【2012高考浙江文6】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是【答案】A16【命题意图】本题主要考查了三角函数中图像的性质，具体考查了在x轴上的伸缩变换，在x轴、y轴上的平移变化，利用特殊点法判断图像的而变换。【解析】由题意，y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变

4、），即解析式为y=cosx+1，向左平移一个单位为y=cos（x-1)+1,向下平移一个单位为y=cos（x-1)，利用特殊点变为，选A.8.【2012高考上海文17】在△中，若，则△的形状是（）A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定【答案】A【解析】由正弦定理，得代入得到，由余弦定理的推理得，所以C为钝角，所以该三角形为钝角三角形.故选择A.【点评】本题主要考查正弦定理及其推理、余弦定理的运用.主要抓住所给式子的结构来选择定理，如果出现了角度的正弦值就选择正弦定理，如果出现角度的余弦值就选择余弦定理.本题属于中档题.9.【2012高考四川文5】如图，正方形的边

5、长为，延长至，使，连接、则（）（1）B、C、D、【答案】B[点评]注意恒等式sin2α+cos2α=1的使用，需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况.10.【2012高考辽宁文6】已知，(0，π)，则=16(A)1(B)(C)(D)1【答案】A【命题意图】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力，属于容易题。【解析】故选A【点评】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力，属于容易题。11.【2012高考江西文4】若，则tan2α=A.-B.C.-D.【答案】B【解析】先利用同角函数间的关系求出，再利用二倍角公式求出.因为，所以，则，所以.故

6、.故选B.【点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，二倍角公式等.体现了考纲中要求会进行简单的恒等变换，来年关于恒等变换的考查可能会涉及到和与差的三角函数公式.熟练掌握三角公式，灵活变换是解决这类问题的关键.12.【2012高考江西文9】已知若a=f（lg5），则A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1【答案】C【解析】先利用三角恒等变换化简函数解析式，再通过换元寻找之间的数量关系.因为，不妨令，则，所以，，所以.故选C.【点评】本题考查三角恒等变换，二倍角公式以及换元思想，综合性较强，体现了考纲中对于综合能力的考查解决，来年这种题型仍必不可少，涉及知识点多种多

7、样，主要考查考生的综合素质.本题的难点在于三角函数的变换，熟练掌握三角函数的各种公式，并能灵活应用是解题的关键.1613.【2012高考湖南文8】在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则BC边上的高等于A．B.C.D.【答案】B【解析】设，在△ABC中，由余弦定理知，即，又设BC边上的高等于，由三角形面积公式，知，解得.【点评】本题考查余弦定理、三角形面积公式，考查方程思想、运算能力，是历年常考内容.14.【2012高考湖北文8】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三