《课题学习选择方案》导学案

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1、19.3课题学习选择方案③习目标…》>1.知道一次函数的图象和性质，会通过建立一次函数模型，解决方案决策型实际问题.2.体会数学来源于生活又应用于生活,提高学生学习数学的兴趣.3.重点:建立一次函数模型解决实际问题.不希不讲沁。问题探究建立一次函数模型进行方案决策硫教材和中亦石，解决〒丽题1.在“问题1”中，要选择最节省的上网方式，就是看上网时间相同时，哪种上网方式花费少•2.根据表格，求出各种上网方式所对应的一次函数解析式，如设方式A、B的收费金额分别为屮、y2,则力、y2都是x的函数，问题可转化为当x取何值时,yi=y2syi

2、>y2或y〔vy2.这可以通过消去未知数y转化为关于自变量x的一元一次不等式加以解决.3.上述问题还可以利用函数图象解决，即在求出曇敎鯉「后，把这几个一次函数的图象在同一个坐标系内画出来,两个函数图象中在上方的对应的函数值全J,因此，可根据三个一次函数的图象的」^分段探求在某一时间段内收费最少的上网方式.4.在“问题2”中，由“240名师生都要有车坐”，可知汽车总数不能小于6辆,由“每辆汽车上至少有1名教师”，可知汽车总数不能大于辆，综合起来，可知汽车总数为辆.5.租车费用与所租车的种类有关，因为甲种汽车的租金高，因此，为节省费用

3、，应尽可能的少租用」_种汽车•设租用甲种汽车X辆，租车费用为y元，则有y二400x+280（6・x），即y=120X+1680.为使所有师生有车坐,X不能小于亠,为使租车费用不超过2300,X不能超过5,综合起来可知X的取值为4或5•因此，当X二4时,租车费用最省.【归纳总结】1.解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系,从中选取一个取值能影响其他变量的值的变最作为然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题数学模型.2.用函数关系解决实际问题的步骤:①建立数学模型——列出两个函数关系式；②通过解不等

4、式或利用图象来确定自变量的取值范围;③选择出最佳方案.叭件）【预习自测】甲、乙两家商店销售同一种产品的销售单价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象，有下列说法:⑴售2件时甲、乙两家售价一样;⑵买1件时买乙家的合算;⑶买3件时甲家的合算;（4）买乙家的1件售价为3元.其中正确的说法是（D）A.⑴⑵B.⑵⑶⑷C.⑵⑶D.⑴⑵⑶合作探究一不仪不讲互动探究1:某单位急需用车，但又不准备买车，他们打算和一名个体车主或一国营岀租车公司其中的一家签订月租车合同.设汽车每月行驶X千米，应付给个体车主月租费是yi元，应付给出租车公司的月租费是y2

5、元,yi和y2分别与x之间的函数关系图象(两条射线)如图所示，则下列说法正确的是(c)A.当行驶里程为800千米时，租出租车公司的便宜B.当行驶里程为2500千米时，租个体车主的便宜C.当行驶里程为1500千米时，两家公司的同样便宜D.以上答案都不正确互动探究2:如图,h反映了某公司的销售收入与销量的关系」2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须大于4万件.互动探究3:“一方有难，八方支援”.在抗击玉树特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民

6、安置点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满•根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量(吨)654每吨所需运费(元/吨)120160100(1)设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y,求y与x的函数解析式.(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案.(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费.解:⑴由题意，得6x+5y+4(20-x-y)=100,fi理得y=2

7、0-2x.⑵由⑴知，装运食品，药品住活用品三种物资的车辆数分别为x,20・2x,x.依题意，得x芒5,.20-2x芒4.解这个不等式组，得5

8、的值随x的增大而减小,.••当x=8时,总运费最少.故选方案四W最<^=-480x8+16000=12160,..最少总运费为12160元.【方法归纳交流】对于一次函数y二kx+b,当自变量在某个范围内取值时，函数值y可取最大（小）值•其方法是首先