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1、涪溪二中初三数学第三次月考试卷一、填空题：（每小题3分，共30分）1、已知y=（a-）xa~是反比例函数，则a=.2、已知函数y=（加-1）兀宀+5兀-3是二次函数，则加二3、已知反比例函数“土的图彖经过点（2,3），则此函数的关系式是4、函数尸（兀-2）（3-兀）取得最大值时，•5、初三数学课木上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx^c的图象吋，列了如下农格：•••-2-1•••-6-2-4012•••-2-2-2-2-2•••根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在兀=3时，y=6
2、、如图，点4、3是双曲线v=2±的点，分别经过A、3两点X向x轴、y轴作垂线段，若Sm=1,则S
3、+S严•7、抛物线歹=，+2—3的对称轴是顶点坐标为.8、二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为.9、已知函数y=-F+2x+c的部分图象如图所示，则c二,当x时,y随％的增大而减小.10、抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示，贝I」此抛物线的解析式为二、选择题：（每小题3分，共30分）下列函数屮，是反比例函数的是（Y]A.y=——B.y=C.22%2、如图，这是（）个函数的大致图像.1、QA•y
4、=—5xB.y=2x+8C.y=—y=——1X3、在同一坐标系中，函数.v=
5、和y=总+3的图像大致是14、二次函数y=2（x-1尸+3的图象的顶点坐标是（）A.（1,3）B.（-1,3）C.（1,-3）D.（-1,-3）5、如图，止方形ABOC的边长为2,反比例函数y=点A,X则k的值是（）A.2B・一2C.4D.-46、已知反比例函数）,=*伙vO）的图像上有两点A（x,,儿），B（x2,则儿一儿的值是B7、函数y=ax^-b和y二赤+Zzx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（（A）正数（B）负数（C
6、）非正数（D）不能确定■■—11/_1、8题图vX8、如图，抛物线y=o?+bx+c（d>0）的对称轴是直线x=,且经过点P（3,0）,则Q—b+c的值为（）A.0B.-1C.1D.29、、把抛物线y=x2+bx+c的图彖向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有（）A.b=3,c=7B./?=-9,c=—15C.b=3,c=310、已知二次函数y=ax2+bx^c（qhO）的图象如图所示，有下列四个结论:①bvO②c〉0③方2一4必〉0④d-b+cvO,其中正确的个数
7、有（）A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题：1、(6分)已知y=yx-y2^y与兀成反比例，力与(兀-2)成正比例，并且当x=3时,y=5,当兀=1时，y=—1；求y与xZ间的函数关系式.2、(9分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像经过点A(3,0),B(2,-3),并且以兀=1为对称轴。(1)求此函数的解析式；(2)作出二次函数的大致图像；(3)在对称轴兀=1上是否存在一点P,使APAB中PA=PB,若存在，求LLP点的坐标，若不存在，说明理由。3、(10分)如图，已知一次函数y=kx+b
8、的图象与反比例函数y=—-的图彖交于A.B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是一2・求：(1)一次函数的解析式；(2)AAOB的面积.(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.4、（10分）某公司推岀了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图彖（部分）刻画了该公司年初以来累积利润5（万元）与销售吋间r（月）之间的关系（即前t个月的利润总和5与t之间的关系）.（1）由匕知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间/（月）之间的函数关系式；
9、＜叮元〉（2）求截止到几月累积利润可达到30万元;（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？5、（10分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m.（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.（2）在止常水位的基础上，当水位上升h（m）时，桥下水面的宽度为d（m）,试求出用d表示h的函数关系式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？6、（12分）如图，二次函数y=ax2+b
10、x+c（aHO）的图像与x轴交于A,B两点，其中A点坐标为（一1,0）,点C（0,5）,D（1,8）在抛物线上，M为抛物线的顶点.（1）求抛物线的解析式；（2）求AMCB的面积.
