§322函数模型及其应用(二)

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1、第三章函数与方程3.2函数模型及其应用§3.2.2函数模型及其应用(二)【学习目标】1、知识与技能：能够收集图表数据信息，建立拟合函数解决实际问题。2、过程与方法：体验收集图表数据信息、拟合数据的过程与方法，体会函数拟合的思想方法。3、态度与价值：深入体会数学模型在现实生产、生活及各个领域屮的广泛应用及其重要价值。【重点难点】重点：收集图表数据信息、拟合数据，建立函数模解决实际问题。难点：对数据信息进行拟合，建立起函数模型，并进行模型修正。【学法指导】1.先精读一遍教材P101-104,用红笔进行勾画，再针对预习案

2、二次阅读并回答提出的问题，时问不超过15分钟；2.限时完成预习案，书写规范，可先了解探究案中的问题3.找川自己的疑惑和需耍讨论的问题准备课堂上讨论质疑；4.课后45分钟内完成达标练习，第二天上交【学习内容】预习案成果展示1.我币某企业常年牛•产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平稳增长.已知200()年为第一年，头4年年产量f(x)(万件)X1234f(x)4.005.587.008.44(1)画出2000〜2003年该企业年产量的散点图；建立一个能基本反映(i吴差小于0

3、.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之.⑵2006年(即x=7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%,试根据所建立的函数模型，确定2006年的年产量应该约为多少？2.什么是函数拟合？3.总结建立函数模型解决实际问题的基木过程探究案探究一：某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元.销售单价与口均销售量的关系如下表所示：销售单价/元6789101112口均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能

4、获得最大利润?身高/fem6070809()1()()11()12013()14015()16()170体重4cg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.113&8547.2555.05探究二：某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表:(1)根据上表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式.⑵若体重超过相同身高男性体重的1.2倍为偏胖，低T0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为1

5、75cm,体重为78kg的在校纠牛［的体重是否正常？【小结反思】将实际问题向数学问题能画图的要画图，可借助于直观性，研究两变量间的联系.yD彳【达标检测】必做题：1.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数的关系为y=-x2+1Zv-25,则每辆客车营运多少年报废可使其营运年平均利润最大()A.2B.4C.5D・62.某种放射性元索，100年后只剩原来质量的一半，现有这种元索1克，3年后剩下()A•乍幣克B.(1-0.5%)3克C.0.925克D.】野0.125克

6、3.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠，②如果超过200元但不超过500元，则按标价给了，9折优惠，③如果超过500元，其500元按②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次购买上述同样的商品，则应付款()A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元4.如图甲所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的屮点，则当点P沿着A—B—C—M运动时，以点P经过的路程兀为自变量，三角形AP

7、M的面积函数的图象形状大致是图乙中的()6.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.己知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量F(毫克)与时间仪小时)成正比；药物释放完毕后，y与才的函数关系式为y=(£)i(日为常数)，如力图所示：据图中提供的信息，回答下列问题：(1)从跖物释放开始，每立方米空气中的含笏量p(毫克)与时间仪小时)之间的函数关系式为；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么，药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能冋到教室.7.某农家旅游公司

8、有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满•公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间•若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？选做题：8.某地新建一个服装厂，从今年7月份开始投产，并且前4个月的产量分别为1万件、1.2万件、1・3万件、1・37万件.由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几