四川省棠湖中学2010届高三考前适应训练理科数学试题

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1、棠湖中学高2010级考前适应训练理科数学第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，，则A．B．（3，－1）C．｛3，－1｝D．｛（3，－1）｝2．A．－1B．0C．D．3．“不等式”是“不等式”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若是互不重合的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是w_ww.k#s5_u.co*mA．若∥，，则B．若，则C．若，则D．若，，则5．在△ABC中，若，则这个三角形一定不是A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．以上都有可能6．设随机变量服从正态分布,若,则A．0B．1

2、C．2D．37．设实数满足，则的最小值是w_ww.k#s5_u.co*mA．B．2C．3D．8．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则的值是A．0B．1C．2D．不确定[来源:学,科,网]9．一个四面体共一个顶点的三条棱两两相互垂直，其长分别为，且四面体的四个顶点在同一个球面上．则这个球的表面积为A．16　　　　Ｂ．32　　　　　Ｃ．36　　　　　Ｄ．6410．函数的大致图象如右，则等于A．B．C．D．11．数列中，是前n项和，当时，，则的值是w_ww.k#s5_u.co*mA．－2B．C．D．12．已知一组抛物线，其中为2，4，6，8中任取的一个数，为1，3，

3、5，7中任取的一个数。从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是A．B．C．D．[来源:]二、填空题（每小题4分，共16分）PABOC13．已知二项式的展开式中，的系数为160，则展开式中常数项为.14．如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是。15．已知函数满足，，则。16．设函数，给出下列四个命题：①函数为偶函数；②若其中，，则；③函数在上为单调增函数；④若，则则正确命题的序号是（把正确命题的序号都写上）。w_ww.k#s5_u.co*m第II卷（答题卷）一、选择题题号12345678[来源:Z.xx

4、.k.Com]9101112[来源:Z§xx§k.Com]答案二、填空题13．；14．；15．；16．三、解答题（6个小题，共74分）17．已知函数（I）求函数的单调减区间；（II）求函数在区间上的最小值和最大值。[来源:]18．学校要用三辆校车从南校区把教职工接到校本部，已知从南校区到校本部有两条公路，校车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．（Ⅰ）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；w_ww.k#s5_u.co*m（

5、Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.19．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中,为棱上的一动点，分别为，的重心.w_ww.k#s5_u.co*m（1）求证：；（2）若点在上的正射影正好为M,（ⅰ）求二面角C—AB—D的大小;（ⅱ）求点C1到平面A1B1D的距离.20．已知点,直线︰，动点在直线的右侧，以为圆心的动圆与直线相切，且与以为圆心（半径与⊙相等）的圆外切。（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）过直线与轴的交点作直线与点的轨迹交于不同两点、,求的取值范围；21．(12分)已知数列中点在直线上。（1）计算的值；（2）令，求证是等比数列；（3）设、

6、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.22．(14分)设函数（且）（I）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；（II）对任意的实数，证明（是的导函数）；（III）是否存在，使得恒成立？若存在，试证明你的结论并求出的值；若不存在，请说明理由。[来源:Zxxk.Com]参考答案一、选择题w_ww.k#s5_u.co*m题号123456789101112答案DDCDCCDCADCB11．解：由得，所以是等比数列，公比为，所以，所以，选Cw_ww.k#s5_u.co*m12．解：一共可构成16条抛物线，从这16条抛物线中

7、任意抽取两条，有种取法。又，所以斜率为5，相互平行的切线，即，有2条，有3条；，有4条；，有3条；，有2条故，共有14条，所以概率为，选B二、填空题13．64；14．；15．1；16．①②④[来源:ZXXK]16题提示:选项②,因为,,所以,即可得w选项④,因为,所以,,故,即三.解答题:17．解：（I）…………3分函数的单调区间满足即所以函数的单调减区间为…………6分（II）当时，…………8分当，即时，函数取最小值为………10分当，即时，函数取最大值为。…………12分18．解：（1）由已知条件得w_ww.k#s5_u.co*