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《福建省莆田市荔城区黄石镇2016_2017学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省莆田市荔城区黄石镇2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、单项选择题（每小题5分，共60分）1，直线希x+y+1二0的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°2、空间中，垂直于同一•条直线的两条直线的位置关系是（）A、平行B、相交C、异面D、以上都冇可能sin(2^一a)tan(^+a)sin(—+a).3化简2=()cos(龙一a)tan(3^一a)A.cosaB.—sinaC.-cos6^D.sina4.如图，.正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球
2、O的同一个人圆上，点P在球面上，如果VP_ABCD=—,则球O的表面积是（）(A)4兀(B)8龙(C)12龙(D)16%5.已知sina+cosa=1,则sin2a=()3844A.--B.c.D999P6.若一个儿何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆,（）.89则这个儿何体可能是A.圆柱B.三棱柱C.三棱锥D.圆锥7.平血a,0和直线加，给出条件：①mua；②加丄o；③加/a；为使milP，应选择下面四个选项小的条件（）A.①⑤B.①④C.②⑤D.®all(3；⑤a丄0.③⑤&在同一直
3、角坐标系中，表示直线y=ar与y=x+a疋确的是（CD9.在右图的正方体中,M>N分别为棱BC和棱CG的中点,则异面直线AC和MN所成的角为()A.30°B.45°C.90°D.60°10•若圆/+尸一4兀一4y一10二0上至少有三个不同的点到直线/：似+勿=0的距离为2血，则直线/的倾斜角的取值范围是71氏％］7171*B・［兰，竺］1212H.圆（兀一1）2+尸=1与直线y亠X的位置关系是（.3A.A.相交B.相切C•相离D•直线过圆心12.如图8-25,在三棱柱的侧棱AiA和BiB上各有一动
4、点P,Q,且满足A】P二BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积Z比为（）图8-25二、填空题（每小题5分，共20分）A.3：1B.2：1C.4：1D.V3：113•不论m取任何实数，直线/：（加—l）x-y+2加+1=0恒过一定点，则该定点的坐标是—>――>—>14.已知均为单位向量，它们的夹角为60°,那么a+b=15.集合A={(x,y)Ix2+yM},B={(x,y)I(x-3)2+(y-4)2=r2},其中r>0,若AOB'P有且仅有一个元素，则r的俏是.16•设函数y=s
5、ina)>O,(pe、、7171292j)的最小正周期为G且其图像关于直线TT对称，则在下面四个结论中:①图像关于点对称，②图像关于点4丿对称,③在0,彳上是增函数,7T④在-丝,0上是增函数，那么所冇正确结论的编号是6三、解答题(本人题共6小题，17题10分，其他每题各12分，共70分,要求写出具体的解题过程)(兀17.已知tan—+a-2U丿(1)求tana的值(2)求!的值18.如图，长方体ABCD—AAC小中,AB=,AAy=AD=2.点、E2sin«cos«+cos-a为初屮点.(
6、1)求证：川〃丄平ABQD^(2)求证：血〃平面4处19.设A是单位鬪和x轴正半轴的交点，P,Q是单位圆上两点，0是坐标原点，且ZAOP=—,ZAOQ=[0,兀).6(I)若点Q的处标是求cos(a-彳)的值;(II)若函数f(a)=OP^OQ,求/(g)的值域.20•已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(4,1),B(l,5),C(-3,2)；(1)求直线AB方程的一般式;(2)证明AABC为直角三处形；(3)求AABC外接圆方程。21.己知四棱锥P-ABCD的三视图和肓观图如下:正视图侧视图1［
7、一1俯视图(1)求四棱锥P—ABCD的体积；(2)若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD丄AE?证明你的结论.21.已知圆M:x2+y2-4x-8y+m=0与兀轴相切。(1)求加的值；(1)求圆M在y轴上截得的弦长；(2)若点P是直线3x+4y+8=0上的动点，过点P作直线P4、P3与圆M和切,4、B为切点。求四边形PAMBh积的最小值。答案1—5CDDDA6—10DBCDB11—12AB13、(—2,3)14、a/315、316、②④17、解：(1)um(兰+=24分41一t
8、ana・°.tanCX,——6分3(2)_sh?x+cosU一tai?。=2]2分2sin兀cos兀+cos，兀2tan6r+131&解：(2)证明：因为初丄平面ADM,平面ADM,所以ABLAxD.因为ADM为正方形，所以仙丄仏〃又ADx^AB=A,MU平面ABGD,MU平面ABCd,所以力”丄平面ABC0.⑶证明：设的，4〃的交点为0,连结宓因为ADM为正方形，所以0是仙的中点，在△的〃中，加为中位线，所以0E//BIK・又处U平面加⑹B/M平面ADE,所以物〃平面ADE.1
