相对数及其应用

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'相对数及其应用'
第七章 相对数及其应用(Relative Number and It’s Application) 第一节 相对数的概念及计算第二节 相对数使用应注意的问题第三节 率的标准化 为什么引入相对数 在临床研究的统计资料中,除了前述的计量资料外,还有阴性和阳性、有效和无效、治愈和未治愈、死亡与未死亡及各种疾病的分类等。例如某病用A法治疗100人,有效80人;B法治疗 150人,有效100人。若仅用绝对数80人和 100人比较会得到B法比A法好的错误结论。 在比较两法的疗效,使计数资料具有可比性,将原始的两个资料(绝对数)之比所得指标统称为相对数(relative number)。 相对数种类率(rate) 构成比(constituent ratio) 相对比(relative ratio) 率 ? 概念:率是表示某种现象发生的频率和强度,常以百 分率(%)、千分率(‰)、万分率(/万)、十万分 率(/10万)等表示 ? 计算公式: 某事物或现象发生的实际数 率 ? ?比例基数 某事物或现象发生的所有可能数? 注意:比例基数”通常依据习惯而定,治愈率、感染 率用百分率,出生率、死亡率用千分率,某些疾病的 死亡率用十万分率。? 各率相互独立,其之和不为1(如是则属巧合) 构成比 ? 概念:又称构成指标,表示事物内部各个组成 部分所占整体的比重,通常以100%为比例基 数,以百分比表示 ? 计算公式: 其 中 一 组 例 数 构 成 比 ? ?100% 各 组 例 数 之 和? 注意:各组成部分的构成比之和为100%,某一部分比 重增大,则其它部分相应减少。例7.1 某医院某月各科室住院病人数及死亡人数 科 室 病人数 病死人数 死亡构成(%) 病死率(‰) (1) (2) (3) (4) (5)内 科 350 25 30.86 71.43外 科 650 30 37.04 46.15肿瘤科 120 20 24.69 166.67妇产科 300 5 6.17 16.67皮肤科 56 0 ?0 ??0眼 科 45 0 ?0 ??0小儿科 100 1 1.24 10.00合 计 1621 81 100.00 49.97 相对比 ? 概念:相对比是两个有关联指标之比,用以描 述两者的对比水平,常用R表示。 ? 计算公式: A指标 R = B指标? 注意:A大于B用倍数表示,A小于B时用百分数 表示 相对比的种类? 1.两类个体例数之比 A类发生的例数 R = B类发生的例数? 如我国1982年人口普查的男性人口数为 519433369,女性人口数为488741919人, 求人口数的男女比例。 R = 519433369/488741919 = 1.063人口数的男女比为1.063:1。 相对比的种类 P? 2.两个率之比 R = 1 P2? 某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心 病死亡资料下表所示,试分析其相对危害 度。 分组 死亡数 观察人年数 死亡率(1/10万人年) 吸烟组 104 43248 240.5 非吸烟组 12 10673 112.4 RR = 240.5/112.4 = 2.139 说明男性吸烟的冠心病死亡率是不吸烟的死亡率的2.139倍。这种指标在流行病学研究中称为相对危险度(relative risk简写为RR )。 相对比的种类? 3.两个相对比之比 ? 临床医生欲探索某病的病因,在以医院病例为基础作病例对 照研究时,一般不能计算出RR,但可以计算出疾病组暴露比数与 对照组暴露比数之比,称之为比数比或优势比(odds ratio简写 为OR) ? 服用反应停与肢体缺陷关系病例对照研究 服用反应停 畸型儿组 对 照 组 合计 使 用 34(a) 2(b) 36 未使用 16 (c) 88(d) 104 合 计 50 90 140 疾病组的暴露比数 a / c ad OR = = = 对照组的暴露比数 b / d bc本例 34´ 88 OR = = 93.5 2´ 16 相对数使用应注意的问题 ? 不要把构成比与率相混淆? 使用相对数时,分母不宜过小 ? 要注意资料的可比性 ? 要注意使用率的标准化 ? 比较两个样本率或构成比时,应考虑存在抽样 误差,对于样本之间的差异应作统计学检验 率的标准化 率的标准化(standardization)是为了在比较两个不同人群的患病率、发病率、死亡率等资料时,消除其内部构成(如年龄、性别、工龄、病程长短等)的影响。如年龄会影响死亡率,年龄越大,死亡率可能越大;病情越重,越难治愈,治愈率就越低。 率的标准化病 型 西 医 疗 法 组 中 西 医 结 合 疗 法 组 病例数 治愈数 治愈率(%) 病例数 治愈数 治愈率(%)普通型 60 36 60 ?20 13 65重 型 20 8 40 ?60 27 45暴发型 20 4 20 ?20 5 25合 计 100 48 48 100 45 45 标准化直接法的数学模式 P’=( N1P1 + N2P2 +…+ NKPK )/ N =(ΣNi Pi)/ N ? 式中P’为标准化率,N1,N2,…,NK为某一影响因素标准 构成的每层例数,P1,P2,…,PK为原每层的率,N为标准 构成的总例数。上式也写成:? P’=( C1P1 + C2P2 +…+ CKPK )=ΣCi Pi ? 式中 Ci = Ni / N 为标准构成的构成比。 标准化直接法的计算步骤 1.选取标准构成。标准构成选取方法有三种:(1)另外选取一个包含比较各组(如各地区)的有代表性的、较稳定的、数量较大的构成为标准。如世界的、全国的、全省的数据为标准构成。(2)取比较各组的各层例数的合计为标准构成。(3)从比较的各组(如各地区)中任选其一的构成作为标准构成。 标准化直接法的计算步骤2.在标准构成下,以原分层率计算各组的预期发生数。3.计算标准化率。 实例计算 将上表资料中的两组同病型的人数之和作为标 准构成 ,计算如下: 病 标准 西 医 疗 法 组 中西 医 结 合 疗 法组 构成 型 人数 原治愈率(%) 预期治愈数 原治愈率(%) 预期治愈数普通型 80 60 48 65 52重 型 80 40 32 45 36暴发型 40 20 8 25 10合 计 200 88 98 西医疗法组标准化后的总治愈率为: 88 P'? ?100% ? 44% 200 中西医结合疗法组标准化后的总治愈率为: 98 P'? ?100% ? 49% 200 可见,中西医结合疗法组标化后的总治愈率高于西医疗法组标化后的总治愈率。 率的标准误 ? 由于抽样引起的样本率之间及样本率与总体率 之间的误差,称为率的抽样误差。这个误差的 大小我们用率的标准误来描述,用σp表示。 p (1- p) s = p n? 式中π为总体率,n为样本例数。 率的标准误? 由于在实际中,总体率π往往未知,我们常用 样本率 P 来近似代替总体率π,则上述公式 变为: P(1- P) S = p n? 式中Sp 称为样本率的标准误,P 为样本率,n 为样本例数。 实例计算 ? 为了解某药的疗效,对100名患者治疗的结 果进行调查,结果为80人有效,有效率为 80%。则样本率的抽样误差为: P(1?P) 0.80(1?0.80)S p ? n ? 100 ? 0.04 ? 4% 总体率的估计 ? 点估
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