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1、解锐介三介函数第一课时教学目标：1、经历探索直角三角形中某锐角确定后其对边与邻边的比值也随Z确定的过程,理解止切的意义。2、能够用表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度，并能够用止切进行简单的计算。教学重难点：1、重点：理解锐角三角函数正切的意义，用正切表示倾斜程度、坡度。2、难点：从现实情境中理解止切的意义教学过程：1、问题引入：在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其它的边和角吗?猜一猜,这座占塔有多高?那你能运用所学的数学知识测出这座占塔的高吗？2、探究新知：从梯子的倾斜程度谈起梯了是我们口
2、常生活中常见的物体，你能比较两个梯了哪个更陡吗？你有哪些办法?问题1:小明的问题,如图:梯了AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的？问题2：小丽的问题,如图:梯了AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的？E问题3：小亮的问题，如图梯了AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的？F问题4：小颖的问题,如图:梯了AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？小明和小亮这样想,如图：小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比，來说明梯子AB1的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2,算出它们的比，也能说明梯了AB1的倾斜程度你同意小亮的
3、看法吗？问题5：(1)・RtAABICl和RtAAB2C2有什么关系？(2).去有什么关系总结：直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数一止切函数在直角三角形中，若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值，那么这个角的值也随之确定在RtAABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做ZA的止切，记作tanA,即问题6：与tanA有关:tanA的值越大，梯子ABi越陡.与ZA有关：ZA越大，梯了AB,越陡.3、例题例1下图表示两个自动扶梯，那一个自动扶梯比较陡?55解：甲梯中，=—==-乙梯中,tan^=-=-.84VtanB>t
4、ana,•:乙梯更陡.乙5m坡面与水平面的夹角称为坡角，记做，于悬垂直高度如图，止切也经常用来描述山坡的坡度.山坡垂直高度为hni与水平长度为1m的比叫做坡面的坡度（或坡比）i=>lI显然，坡度（心画"）越大，坡角。就越大，坡面就越陡。例2在RTAABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,求temA和temB解:tanA=BC~ACAC~BC1.鉴宝专家(1)•如图(1)4、练习：书本98页练习—是真是假:人BCtanA=AC(1)(2)(2)•如图(2)tanA=^BClanA=BCc1°/tanB=——(J・
5、.・tanA
6、=0.7,)tan4=0.7(.•・tanA=0.7或tanA=-0.7()2.在RtAABC中，ZC=90°,(1)AC二3,AB二6,求tanA和tanB5(2)BC=3,tanA=^，求AC和AB.33.在RtAABC中，ZC=90°,AB二15,tanA=^,求AC和BC.4.在等腰AABC中，AB=AC=13,BC=10,求tanB5、小结：本节课从梯子的倾斜程度谈起，通过探索直角三角形中边角关系，得出了直角三角形中的锐角确定后，它的对边比邻边的比也随Z确定，在直角三角形中定义了止切的概念，
7、接着，了解了坡面的倾斜程度与止切的关系，6、作业：习题3,4,67、个性化设计与反馈：
