《探究静电力》同步练习2

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探究静电力1.电荷之间存在着相互作用力称为静电力或库仑力,在真空中两个点电荷之间的相互作用力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们间的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.2.库仑定律的表达式是:F=k,其中k=9.0×109_N·m2/C2.3.下列关于点电荷的说法,正确的是(  )A.只有体积很大的带电体才能看成点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷C.一切带电体都能看成点电荷D.当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以看成点电荷答案 D解析 带电体能否被看成点电荷,与它们的体积大小无关.当带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看成点电荷.4.(双选)库仑定律的适用范围是(  )A.真空中两个带电球体间的相互作用B.真空中任意带电体间的相互作用C.真空中两个点电荷间的相互作用D.真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离,则可应用库仑定律答案 CD5.两个点电荷相距r时相互作用为F,则(  )A.电荷量不变距离加倍时,作用力变为F/2B.其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都都减半时,作用力为4FC.每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时,作用力为4FD.每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时,作用力不变答案 D解析 由F=k知,若q1、q2不变,而r变为原来的两倍时,则F要变为原来的,故选项A不正确;若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时,则作用力变为原来的两倍,故选项B错误;若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时,则作用力保持不变,故C错,D对.【概念规律练】知识点一 库仑定律的适用条件1.关于库仑定律,下列说法正确的是(  )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=k,当两点电荷间的距离趋近于零时,电场力将趋向无穷大C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的电场力大于q2对q1的电场力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是平方反比定律答案 D2.两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小为(  )A.F=k B.F>kC.F<k D.无法确定答案 D解析 因为两球心距离不比球的半径大很多,所以不能看做点电荷,必须考虑电荷在球上的实际公布.当q1、q2是同种电荷时会相互排斥,分布于最远的两侧,距离大于3R;当q1、q2是异种电荷时会相互吸引,分布于最近的一侧,距离小于3R,如下图(a)、(b)所示.所以静电力可能小于k,也可能大于k,所以D正确.点评 库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的作用,对于两个离得较近的球体,不能简单地应用公式进行计算,因为此时不能把它们看成点电荷.两球带同种电荷时,两球所带电荷中心间的距离大于球心间距;两球带异种电荷时,两球所带电荷中心间的距离小于球心间距.知识点二 库仑定律的基本应用3.两个点电荷带有相等的电荷量,要求它们之间相距1 m 时的相互作用力等于1 N,则每个电荷的电荷量是多少?等于电子电荷量的多少倍?答案 1×10-5 C 6.25×1013倍解析 根据库仑定律,则已知F、r即可计算出电荷量.设每个电荷的电荷量为q,已知两点电荷间距r=1 m,相互作用力F=1 N.由库仑定律F=k=k,得q= = C≈1×10-5 C,这个电荷量与电子电荷量之比为n===6.25×1013,即是电子电荷量的6.25×1013倍.4.(双选)两个半径相同的金属小球,带电荷量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力可能为原来的(  )A. B. C. D.答案 CD解析 设两小球的电荷量分别为q与7q,则由库仑定律可知原来相距r时的相互作用力为F=k=k,由于两球的电性未知,接触后相互作用力的计算可分为两种情况:(1)两球电性相同.相互接触时两球电荷量平分且平均分布,每球带电荷量为=4q,放回原处后的相互作用力为F1=k=k,故=,D正确.(2)两球电性不同.相互接触时电荷先中和再平分,每球带电荷量为=3q,放回原处后的相互作用力为F2=k=k,故=,C选项正确.点评 电性相同的球接触后电荷量平分,是库仑当年从直觉得出的结果,也是库仑实验中的一种重要的思想方法.知识点三 库仑力作用下的平衡5.如图1所示,带电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B,相距L,求在何处放一个什么性质的电荷,才可以使三个电荷都处于平衡状态?图1答案 C应放在A、B的中间,距A球L,是带负电的电荷,电荷量大小为Q=q解析 由平衡条件知,C必在AB之间,且带负电.设C带电荷量为Q,距A为r,则距B为L-r,根据库仑定律对A、B列平衡方程:对电荷A:k=k对电荷B:k=k联立解得:r=L,Q=q.点评 三个电荷都处于平衡状态,可以分别对三个电荷列平衡方程,本题中只须列两个方程便可求解.6.(双选)两个点电荷分别固定于左右两侧,左侧电荷带电荷量为+Q1,右侧电荷带电荷量为-Q2,且Q1=4Q2,另取一个可自由移动的点电荷q,放在+Q1和-Q2的连线上,欲使q平衡,则q的带电性质及所处位置可能为(  )A.负电,放在Q1的左方 B.负电,放在Q2的右方C.正电,放在Q1的左方 D.正电,放在Q2的右方答案 BD【方法技巧练】一、用对称法计算库仑力7.如图2所示,半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r(r?R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少?方向如何?(已知静电力常量k)图2答案  由球心指向小孔中心解析 如右图所示,由于球壳上带电均匀,分成无数个小部分,每一小部分都可看成点电荷,原来每条直径两端的两个小部分对球心+q的力互相平衡.现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后,其他直径两端电荷对球心+q的力仍互相平衡,剩下的就是与A相对的B处,半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F,B处这一小块圆面上的电荷量为:qB=Q=Q,由于半径r?R,可以把它看成点电荷.根据库仑定律,它对球心+q的作用力大小为:F=k=k=其方向由球心指向小孔中心.方法总结 电场中用对称法求解电场力是解题中常用的方法,本题中对称的两点对球心的电荷的作用力为零,因此只需考虑没有找到对称的电荷对球心电荷的作用力即可.二、库仑定律与牛顿定律的结合8.如图3所示,在光滑绝缘的水平面上,固定着质量相等的三个小球a、b、c,三球在一条直线上,若释放a球,a球初始加速度为-1 m/s2(向右为正),若释放c球,c球初始加速度为3 m/s2
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