误差理论与数据处理12

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1、误差理论与数据处理知识要点概要第一章槪述一、测最：测量就是人们借助专门设备，通过实验的方法，对客观事物取得测量结果的认识过程。测量结果的三种表现形式：1、带有单位的数值;2、在固定坐标上给出的曲线;（正弦函数值）3、按一定比例给出的图形。（地图）测量误差1、定义：在精密测试工作中，对某个量进行测量，该量的客观真值是测量的期望值，测量所得数据与其真值之差为测量误差（测量误差二测得值-真值）2、前提：测量3、目的：设法评定测量结果的可信程度。测量四要素：（1）被测对象与被测量（2）表示测：fl单位的标准量（3）测量

2、方法（4）测宦的粘确度测量误差：前提是测量；目的是为了设法评定测量结果的可信程度。测最的分类：直接测屋和简洁测鼠，绝对测鼠和相对测鼠，静态测量和动态测量，等精度测量和不等精度测量。判定是否为等精度测量的依据：对一固立被测量作等精度测量，所的测虽数据允许有一立范围的人小变化,但对偏大或偏小的树枝不能判定哪种数值更加接近被测量的真实值，只能取一视同仁的态度，同等对待，即取得数据的信赖程度是相同的。测量误差的基本概念：1、绝对误差（心）：对某一量进行测量后，被测量的测量结果兀减去其真值兀°得到的差值：测量Ax=x-x

3、02、和对误差（6：）：绝对误差与被测量的真值之比，用相对误差能确切的反应测量结果。Arox=—xlOO%最大相对误差=最大允豎对误差真值3、分贝误差（AD）：是相对课差的另一种表现形式，在电学和声学测量屮，常用分贝误差表示。对于电压、电流类参量，AD=201g（l+ox）6/B,对于功率类参屋，AD=101g（l+ox）JB测量误差的来源：（一）在测量过程小产生的误差1、方法谋差（它是由测呈原理近似、测量方法不完善、测量操作不正确等原因造成的，冇时被测量对彖本身也会造成一定的误差）2、装置误差（测量仪器、设备

4、和各种器具是测量谋差的重耍来源，包括仪器设备设计的原理误差，仪器零、部件的加工、装配、调整及检验误差，零件的磨损，受力变形，元器件的老化等）3、环境误差测量环境条件对测量结果冇很人彩响，如环境的温度，气压，湿度，震动，灰尘，气流等,环境条件参数偏离标准状态会引入一定的测量误差）4、仁主观谋差（测量者调整仪器和测最操作的熟练程度，操作习惯，生理条件，以及在测最时的情绪，责任心等都可能影响测量结果）（二）在处理测暈数据时产生的误差1、冇效数字的化整误差2、利用各种数学常数引起的误差3、利用各种近似计算带来的误差4、

5、利用各种物理常数产生的误差。测量误差的分类：（一）根据测量谋芳所具冇的性质和特点來分类：1、随机谋差。特点：不能修正，但可以估计它对测量结果的彩响。彩响：测量的将密度。数据处理方法：概率统计的方法。2、系统误差。特点：冇规律性，可以修正。彩响：测量的正确度。数据处理方法：发现它，并设法消除它。3、粗大谋差。特点：随机，不具冇统计规律。数理统计方法：从测量数据屮把它剔除。准确度是正确度和精密度的综合反映。修正值：乂称改止值或更改值。它是对测得值进行修正，使测量结杲得到更准确的数值。修正值-•定具冇明确的方向（即正

6、或负）和稳当的数值，当然修正值也可以用公式或Illi线给出。只冇对系统误差才能修正。对于随机误差因其方向不定，大小也不定，所以无法修正。基准的定义和分类：1、定义:用当代绘先进的科学技术和工艺，以放高的精确度和稳定性建立起來的专用以规定,保持和复现某种物理度计量单•位的特殊量具和仪器。2、根据基准的不同性质和主基准或原器：是国家直接按物理鼠单位定义复现的最高水平的基准。国家基准一•级基准。副基爪或次级基邯•：一般是冇专门用途的。目的：保证国家基准的精确度不致因长期使用或搬动而降低。种类：a、保证基准（比较基准）

7、：当国家某准损坏或失效时替代，检验国家基進的完善性。b、参考基准：专门向下进行量值传递的基准。一二级星准匸作基准：向下属标准杲具和仪器进行帚:值传递标准，根据基准复现的粘度，制成了不同等级的标准量具和仪器。--三级基准第二章测量误差的规律性及其表述权：在处理不等粘度数据时，为了衡量各数据的不同粘度，引川标志测量粘•度的特征数字“权”数。权数P是表示处理数据中各数据的相对重要程度的指标。权的确定：“权”是相互比较而存在的。（1）根据经验确定（3）根据数据的梢度参数來确定（2）根据测量次数确定正态分布随机误差统计特

8、性：（1）对称性。绝对值相等的」E、负误差出现的概率相同。即当测量次数n相当大时，绝对值相等符号相反的随机误差出现的机会相同。（2）有界性。绝对值很大的误差出现的概率为零。即在一定条件下，随机谋差的绝对值不会超过某一界限。（3）单峰性。绝对值小的误差出现的概率大于绝对值人的误差出现的概率。即绝对值小的误差较绝对值大的误差岀现的次数多。（。lim£o=O：实际上，低偿性也可由单峰性及对称