聚合物的线性粘弹性

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1、第7章聚合物的粘弹性线性粘弹性Linearviscoelasticity7.2线性粘弹性Linearviscoelasticity可以用Hooke’ssolid和NewtonLiquid线性组合进行描述的粘弹性行为称为线性粘弹性。唯象理论：只考虑现象，不考虑分子运动组合方式串联并联理想弹性体----弹簧Eseet理想粘性体----粘壶hets7.2.1Maxwell模型Eh(a)(b)(c)没有施加外力,体系处于平衡状态(a)施加瞬时外力,弹簧发生形变,而粘壶没有形变.(b)保持形变不变,粘壶内活塞逐渐运动,弹簧回缩至平衡.(c)模型特点:运动方程

2、Maxwell模型的运动方程(1)蠕变分析CreepAnalysisNewtonliquidett1t2蠕变柔量(2)应力松弛分析StressRelaxationAnalysise=const.t=0,s=s0线型聚合物的应力松弛行为松弛时间RelaxationtimeWhat’sthemeaningof=/E?——Pa·s单位UnitE——Pa——s是一个特征时间:松弛时间t的物理含义Whent=应力松弛到初始应力的0.368倍时所需的时间称为松弛时间。当应力松弛过程完成63.2%所需的时间称为松弛时间。sts0s0/et(3)动态力

3、学分析令t=h/E,复数模量E*为:E’、E’’及tand都与频率w有关Maxwell模型的动态力学行为logwlogE’logE’’tandMaxwell模型的缺点（1）无法描述聚合物的蠕变。Maxwell模型描述的是理想粘性体的蠕变响应（2）只能描述线型聚合物的应力松弛,对交联聚合物的应力松弛不适用，因为交联聚合物的应力不可能松弛到零（3）动态粘弹性中损耗角正切与频率关系与实际不符7.2.2Kelvin模型Eh受力瞬间，体系不发生形变；随着受力时间延长，形变逐步发展，且两元件形变相同；模型特点：Kelvin模型的运动方程(1)应力松弛分析即Ke

4、lvin模型描述的是理想弹性体的应力松弛响应Idealelasticitystt2(2)蠕变分析’=/E令平衡形变边界条件：t=0,s=s0,e=0松弛时间t’et0蠕变过程的松弛时间又称为推迟时间推迟时间t’的宏观意义就是指应变达到极大值的0.632倍时所需的时间。(推迟时间)蠕变回复分析描述交联聚合物蠕变回复ete0形变可以完全回复！(3)动态力学分析均与实际情况不符若用复数柔量D*来表示，则D’和D’’与频率的关系与实际相符。Kelvin模型的缺陷（1）无法描述聚合物的应力松弛。Kelvin模型描述的是理想弹性体的应力松弛响应（2）不能反

5、映线形聚合物的蠕变恢复,因为线形聚合物蠕变中有链的质心位移,形变不能完全回复（3）基本描述交联聚合物的蠕变行为，但起始的普弹形变部分未能反映Maxwell和Kelvin模型比较MaxwellKelvin应力松弛、线形蠕变、交联(蠕变回复）蠕变、交联应力松弛、线形适合不适合stte7.2.3四元件模型E1e1h2e2E2e2h3e3高聚物分子的三种运动方式产生形变普弹形变高弹形变粘性流动聚合物的总形变为三部分之和蠕变分析：s=s0ett1t2abcde四元件模型的蠕变及蠕变回复曲线7.2.4多元件模型实际聚合物由于结构单元的多重性及其运动的复杂性，其

6、力学松弛过程不止一个松弛时间，而是一个连续的、分布很宽的松弛时间谱。要完整描述聚合物的松弛时间谱，必须采用多元件模型来模拟实际聚合物的粘弹性。1广义Maxwell模型E1E2En-1Enh1Eihihn-1Maxwell模型考虑应力松弛过程：如果不考虑交联,En可除去松弛时间谱2广义Voigt模型推迟时间谱